√ Deret Geometri (definisi, rumus, contoh soal) – Metropro

Deret geometri merupakan salah satu materi yang diajarkan di sekolah. Berikut penjelasan tentang konsep deret geometri.

Perhatikan urutan bilangan berikut.

3 + 9 + 27 + … + 729

Berapa jumlah suku dalam deret bilangan? Untuk menentukan jumlah suku-suku ini, Anda perlu mempelajari materi deret geometri.

Pada artikel kali ini akan dibahas pengertian deret geometri beserta contoh penerapannya, rumus deret geometri, deret geometri tak terhingga, dan menentukan rumus penjumlahan. N suku pertama deret geometri.

Oke, mari kita mulai dari pengertian deret geometri berikut ini.

Pengertian deret geometri

Suatu deret geometri dapat disebut sebagai penjumlahan dari barisan bilangan yang suku-sukunya membentuk suatu deret geometri, sehingga suatu deret geometri mudah dibedakan dengan yang lain.

Dalam deret geometri, suku-suku memiliki rasio tetap. Rasio adalah perbandingan antara suku-suku dalam deret.

Misalnya, rasio antara suku kedua dan suku pertama menjadi sama dengan suku ketiga dan suku kedua, dan seterusnya.

Berikut ini akan dijelaskan contoh penerapan deret geometri.

Contoh penerapan deret geometri

Deret geometri dapat diterapkan untuk menghitung panjang lintasan bola yang dijatuhkan kemudian bola memantul hingga berhenti.

Rasio deret adalah perbandingan antara tinggi pantulan pertama dan tinggi jatuhnya bola atau tinggi pantulan kedua dan tinggi pantulan pertama, dst.

Pada bagian selanjutnya akan dijelaskan tentang rumus deret geometri.

Rumus Deret Geometri

Deret geometri dilambangkan dengan sN. Deret geometri dapat dirumuskan sebagai berikut:

Seri geometri

Informasi:

  • PN : banyaknya suku dalam deret geometri
  • a : suku pertama deret geometri
  • r : rasio dalam deret geometri
  • n : banyaknya suku dalam deret geometri

Selanjutnya akan dijelaskan tentang deret geometri tak terhingga.

Seri Geometri Tak Terbatas

Deret geometri tak terhingga adalah deret geometri yang memiliki banyak suku tak terhingga atau jumlah sukunya mendekati tak terhingga (tak terbatas). Perhatikan contoh deret geometri tak terhingga berikut ini.

3 + 1 + 1/3 + 1/9 + …

Deret ini memiliki rasio tetap yaitu r = 1/3 dan memiliki suku tak terhingga banyaknya, sehingga disebut deret geometri tak terhingga.

Untuk menentukan jumlah suku deret geometri tak terhingga, Anda dapat menggunakan rumus deret geometri tak terhingga berikut.

Deret geometri 2

Informasi:

  • P : jumlah suku dalam deret geometri tak terhingga
  • a : suku pertama deret geometri tak terhingga
  • r : rasio deret geometri tak terhingga

Selanjutnya diberikan penjelasan mengenai penentuan rumus besaran besaran tersebut N suku pertama deret geometri.

Rumus total N Suku pertama deret geometri

Misalkan ada deret geometri sebagai berikut.

3 + 6 + 12 + 24 + …

Cara menentukan jumlahnya N Suku pertama deret geometri adalah :

1. Tentukan suku pertama (a).

a = 3

2. Tentukan perbandingan deret (r).

r = kamu2/u1 = 6/3 = 2

3. Substitusikan nilai aar ke dalam rumus deret geometri.

Jumlah n suku pertama deret geometri

Setelah anda memahami penjelasan deret geometri, berikut adalah contoh soal dan pembahasan tentang deret geometri.

Contoh soal deret geometri

1. Diketahui deret adalah sebagai berikut.

6 + 18 + 54 + …

Berapakah jumlah 8 suku pertama deret tersebut?

Diskusi

Deret bilangan tersebut merupakan deret geometri dengan a = 6 dan r = 3.

Jadi jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah :

Soal deret geometri

Jadi, jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 19.680.

2. Diketahui deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

4 + 2 + 1 + ½ + …

Jumlah deret geometri tak terhingga adalah…

Diskusi

Deret geometri tak terhingga memiliki a = 4 dan r = 1/2.

Sehingga:

Soal deret geometri 2

Jadi, jumlah deret geometri tak terhingga adalah 8.

Demikian penjelasan tentang deret geometri. Semoga bermanfaat dan tetap semangat belajar.

website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap

Materi pelajaran terlengkap

mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *