√ Geometri (pengertian, cabang ilmu, rumus, soal) – Metropro

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas sesuatu yang tentunya sangat familiar dalam kamus kehidupan kita, yaitu geometri.

Definisi geometri

Geometri adalah cabang matematika yang berfokus pada pengukuran, pernyataan yang berkaitan dengan bentuk, posisi relatif suatu gambar, pandangan spasial, dll.

Di sekolah kita belajar bahwa geometri terbagi menjadi satu, dua, dan tiga dimensi.

Selanjutnya kita akan membahas secara singkat geometri hanya dalam satu dan dua dimensi.

1. Dimensi geometri

Di dimensi satu, kita akan menemukan titik dan garis. Titik adalah sesuatu yang memiliki posisi tetapi tidak memiliki ukuran, baik itu luas maupun volume.

Dalam matematika, titik ditandai dengan huruf kapital. Sedangkan garis adalah kumpulan titik-titik yang memanjang hingga tak terhingga, dan untuk membentuk sebuah garis diperlukan minimal dua titik yang dapat menarik garis lurus dari satu titik ke titik lainnya.

Garis tidak memiliki luas maupun volume, tetapi panjangnya dapat dihitung. Dalam bahasa matematika, garis dilambangkan dengan huruf kecil. Dibawah ini adalah gambar titik dan garis :

2. Dimensi geometri

Selanjutnya akan dibahas geometri dua dimensi secara umum.

Seperti yang kita ketahui bahwa dimensi kedua berbentuk bidang datar, maka pada dimensi kedua tentu kita akan membahas masalah yang berkaitan dengan bentuk bidang datar yang terdapat pada dimensi kedua.

Berbeda dengan dimensi pertama, bangun datar pada dimensi kedua memiliki dimensi berupa panjang, luas, dan keliling.

Bentuk datar yang biasa dibahas dalam ruang lingkup dua dimensi meliputi segitiga, bujur sangkar, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

1. Segitiga

Yang pertama adalah segitiga, yang dapat dibentuk dengan menghubungkan tiga titik pada bidang yang sama, jika bidangnya tidak sejajar.

Macam-macam segitiga antara lain segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku. Di bawah ini adalah tabel dari segitiga-segitiga tersebut:

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan ketiga sudutnya sama.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar.

Sedangkan segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku.

Selain ketiga segitiga yang telah disebutkan, ada juga segitiga sembarang yang ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar.

Kemudian, saat menghitung luasnya, Anda bisa menggunakan rumus:

L = ½ a × t

bersama

• L = luas segitiga
• a = alas segitiga
• t = tinggi segitiga.

2. Persegi

Merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan 4 sudut yang sama besar (sudut siku-siku). Rekaman persegi adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = hal²

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 4s

dengan s = panjang sisi.

Belajarlah lagi persegi panjang.

3. Persegi panjang

Merupakan bangun datar dengan 2 pasang sisi berhadapan yang sama panjang dan 4 sudut yang sama besar. Gambar persegi panjang adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = p × l

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 2(p + l)

bersama

Belajarlah lagi persegi panjang.

4. Jajaran genjang

Merupakan bangun datar dengan 2 pasang sisi berhadapan yang sama panjang dan 2 pasang sudut berhadapan yang sama panjang.

Gambar jajaran genjang adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = a × t

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 2(a + b)

bersama

• a = basis
• b = panjang sisi miring
• t = tinggi.

Belajarlah lagi genjang.

5. Trapesium

Ini adalah bentuk datar dengan 2 pasang sisi yang berlawanan. Gambar trapesium adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = ½ (a+b) × t

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = a + b + 2c

bersama

• a & b = panjang sisi sejajar
• t = tinggi
• c = panjang sisi miring

Dalam trapesium siku-siku, hanya ada satu c, jadi kelilingnya cocok.

Belajarlah lagi Rekstok gantung.

6. Layang-layang

Merupakan bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan 2 diagonal yang tidak sama panjang.

Gambar layang-layang adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 2(a + b)

bersama

• a & b = panjang sisi miring
• D₁ dan D₂ = diagonal 1 dan 2.

Belajarlah lagi Layang-layang.

7. Belah ketupat

Merupakan bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan 2 diagonal yang tidak sama panjang.

Gambar belah ketupat adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 4.s

bersama

• s = panjang sisi
• d1 dan d2 = diagonal 1 dan 2.

Belajarlah lagi Belah ketupat.

lingkaran ke-8

Merupakan bangun datar yang terbentuk dari kumpulan titik-titik yang jaraknya sama dari pusat.

Diagram sirkuit adalah sebagai berikut:

dengan rumus luas :

L = π × r²

dan rumus ruang lingkupnya adalah:

K = 2πr = πd

bersama

• π (pi) = 3,14 = ²²/₇
• r = jari-jari
• d = diameter

Contoh soal geometri

Hitunglah luas dan keliling bangun di bawah ini.

Sekian pembahasan terkait geometri dan dimensi 1 dan 2 pada kesempatan kali ini, semoga bisa dijadikan sebagai bahan tambahan pembelajaran.