Masih ingat dengan bahan bangun datar? Nah, pada artikel kali ini kita akan membahas salah satu bentuk datar yaitu lingkaran.
Bentuk datar ada bermacam-macam yang kita kenal seperti persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajar genjang, layang-layang dan bentuk datar lainnya.
Bentuk datar yang memiliki sisi melengkung adalah lingkaran. Berikut adalah penjelasan tentang lingkaran.
Contents
Definisi Lingkaran
Apa itu lingkaran?
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu pada lingkaran disebut pusat lingkaran.
Sebuah lingkaran memiliki satu sisi yang merupakan sisi melengkung. Jarak suatu titik pada lingkaran dari pusat lingkaran dikenal sebagai jari-jari lingkaran. Lihat gambar berikut.
Pada gambar di atas, titik P adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.
Dalam lingkaran juga terdapat ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang disebut tali busur.
Tali busur terpanjang lingkaran melalui pusat lingkaran dikenal sebagai diameter lingkaran. Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari lingkaran.
Berikut adalah contoh penerapan lingkaran.
Aplikasi lingkaran
Konsep lingkaran banyak diterapkan di berbagai bidang. Konsep luas lingkaran dapat digunakan untuk mengukur luas tanah atau luas benda yang berbentuk lingkaran.
Konsep keliling dapat diterapkan untuk menyelesaikan soal jari-jari/diameter roda dengan panjang lintasan atau jarak yang ditempuh dan aplikasi lainnya.
Berikut ini akan dijelaskan tentang ruang lingkup lingkaran.
Baca juga Sosok dua dimensi.
Cakupan
Lihat gambar berikut.
Keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keliling lingkaran = π x diameter lingkaran
K = πxd
Karena diameternya dua kali jari-jari lingkaran, kita dapatkan:
K = π x (2 xr) = 2 x π xr
Informasi:
- K : mengelilingi lingkaran
- π : phi, konstanta dengan nilai 3,1459… (22/7)
- d adalah diameter lingkaran
- r : jari-jari lingkaran
Berikut akan dijelaskan luas lingkaran tersebut.
daerah lingkaran
Lihat gambar berikut.
Pada foto di atas adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari r. Luas lingkaran dirumuskan sebagai berikut.
Luas lingkaran = π x jari-jari lingkaran x jari-jari lingkaran
L = πxrxr
L = πxr2
Hubungannya dengan diameter dirumuskan sebagai
L = π x (1/2 detik)2
L = ¼ x π xd2
Informasi:
- K : mengelilingi lingkaran
- π : phi, konstanta dengan nilai 3,1459… (22/7)
- d adalah diameter lingkaran
- r : jari-jari lingkaran
Berikut ini akan dijelaskan tentang persamaan lingkaran.
Baca juga Persegi panjang.
persamaan lingkaran
Pada bagian ini dijelaskan persamaan lingkaran dengan jari-jari r dengan pusat di O (0, 0) dan pusat P (a, b).
Persamaan lingkaran berpusat di O(0, 0).
Lihat gambar berikut.
Berdasarkan gambar di atas, persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari r adalah:
Panjang OA = r
Panjang OB = x
Panjang AB = y
Dengan menerapkan konsep Pythagoras kita mendapatkan:
OB2 + ara2 = OA2
X2 +y2 = r2
Persamaan lingkaran dengan pusat P (a, b).
Lihat gambar berikut.
Ukuran AP = r
Ukuran PB = x – a
Ukuran AB = y – b
Dengan menerapkan konsep Pythagoras kita mendapatkan:
PB2 + ara2 = AP2
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
Informasi:
- (a,b): Koordinat pusat lingkaran. a: absis, b: ordinat.
- r : jari-jari lingkaran
Berikut ini akan dijelaskan persamaan garis singgung lingkaran.
Baca juga teori Pitagoras.
Persamaan garis singgung lingkaran
Pembahasan garis singgung lingkaran dibagi menjadi garis singgung dalam dan garis singgung luar lingkaran.
Persamaan garis singgung lingkaran.
Lihat gambar berikut.
Garis singgung lingkaran dalam dirumuskan sebagai berikut.
Pd = √(d2 – (R+R)2)
Informasi:
- Pd : Bersinggungan dengan lingkaran dalam
- d : jarak antara pusat kedua lingkaran
- R : Jari-jari lingkaran besar.
- r : jari-jari lingkaran kecil.
Berikut persamaan garis singgung lingkaran luar.
Persamaan Tangen Lingkaran Luar
Lihat gambar berikut.
Garis singgung lingkaran luar dirumuskan sebagai berikut.
Pl = √(d2 – (R – r)2)
Informasi:
- Pl : Bersinggungan dengan lingkaran luar
- d : jarak antara pusat kedua lingkaran
- R : Jari-jari lingkaran besar.
- r : jari-jari lingkaran kecil.
Untuk meningkatkan pemahaman tentang lingkaran, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Baca juga geometri.
Contoh soal lingkaran
1. Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Tentukan keliling dan luas lingkaran.
Diskusi
r = 14 cm.
K = 2 x π xr = 2 x 22/7 x 14 cm = 88 cm.
L = π xrxr = 22/7 x 14 cm x 14 cm = 616 cm2.
2. Terdapat sebuah lingkaran dengan pusat (2, 3) dan jari-jari 5 cm. Tentukan persamaan lingkaran.
Diskusi
Persamaan lingkaran adalah (a,b) = (2, 3) dan r = 5.
(x – 2)2 + (y – 3)2 = 52
X2 +y2 – 4x – 6y – 12 = 0.
3. Dua buah lingkaran berjarak 15 cm dari kedua pusatnya. Jika jari-jari kedua lingkaran adalah 5 cm dan 4 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan lingkaran tersebut.
Diskusi
Pd = √(d2 – (R+R)2)
Pd = √(152 – (5 + 4)2) = √(225 – 81) = √144 = 12 cm
Apa yang telah kita pelajari tentang lingkaran?
kesimpulan
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu pada lingkaran disebut pusat lingkaran.
- Rumus keliling lingkaran adalah K = π x d.
- Rumus luas lingkaran adalah L = π xrx r.
- Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan jari-jari r adalah x2 +y2 = r2.
- Persamaan lingkaran dengan pusat P (a,b) dan jari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2
- Garis singgung persekutuan lingkaran didefinisikan oleh Pd = √(d2 – (R+R)2)
- Garis singgung persekutuan luar lingkaran dirumuskan oleh Pl = √(d2 – (R – r)2)
Demikian pembahasan tentang lingkaran. Semoga pembahasan dalam artikel ini dapat menambah wawasan Anda tentang lingkaran. Terima kasih. Baca juga Iris kerucut.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
