Apakah Anda tahu apa itu interpolasi? Lihat penjelasan berikut untuk lebih memahami tentang interpolasi.
Ada dua metode fitting melengkung (curve fitting) yaitu regresi dan interpolasi. Perbedaan keduanya terletak pada kesalahannya.
Regresi adalah metode penentuan persamaan yang melewati sekumpulan titik, tetapi tidak semua titik dapat dilalui dengan benar melalui fungsi/persamaan regresi.
Adanya pendekatan terhadap nilai persamaan regresi sehingga regresi memiliki nilai error tertentu dibandingkan dengan interpolasi yang dapat melewati semua titik yang diketahui.
Untuk lebih memahami tentang interpolasi, pelajari penjelasan tentang interpolasi berikut ini.
Contents
Definisi interpolasi
Interpolasi secara sederhana dapat diartikan sebagai metode yang digunakan untuk menentukan fungsi yang sesuai dari titik-titik yang diberikan.
Misalnya, berikan beberapa poin. Interpolasi digunakan untuk menentukan fungsi yang melewati titik-titik ini.
Secara umum, interpolasi adalah suatu cara atau proses menyusun suatu fungsi atau persamaan dengan menggunakan beberapa titik yang diketahui atau beberapa titik sampel untuk memprediksi atau memperkirakan nilai pada titik lain yang belum diketahui nilainya.
Misalnya, ada beberapa titik (x1dan1), (X2dan2), (X3dan3), dll. Dari titik-titik tersebut dibentuk fungsi atau persamaan f(x) sehingga untuk nilai x yang lain nilai y dapat diprediksi/ditaksir.
Berikut penjelasan penerapan interpolasi.
Contoh penerapan interpolasi
Ada banyak jenis interpolasi, mulai dari yang sederhana hingga yang kompleks.
Interpolasi dapat digunakan untuk menyederhanakan fungsi yang kompleks menjadi fungsi yang lebih sederhana dengan menggunakan titik data sampel interpolasi.
Metode interpolasi biasanya juga digunakan untuk membuktikan interpolasi polinomial. Menggunakan interpolasi, titik yang diketahui dan titik lainnya dapat direpresentasikan sebagai kurva.
Rumus interpolasi
Ada berbagai jenis interpolasi, yaitu interpolasi linier, interpolasi kuadrat, dan interpolasi kubik.
Penjelasan masing-masing beserta rumusnya dituliskan pada bagian berikut.
1. Interpolasi linier
Interpolasi linier dapat ditentukan jika dua titik diketahui, melalui dua titik ini garis linier dapat ditarik. Misalnya, jika ada dua titik (x1dan1dan (x2dan2).
Interpolasi linear dari dua titik adalah
f(x) = y1 + (x – x1) ((y2 -y1)/(X2 -x masuk1))
atau
f(x) = y2 + (x – x2) ((y2 -y1)/(X2 -x masuk1))
Berikut ini akan dijelaskan tentang interpolasi kuadrat.
2. Interpolasi kuadrat
Interpolasi kuadrat dapat dilakukan ketika tiga titik diketahui. Misalkan ada 3 titik (x1dan1), (X2dan2dan (x3dan3). Interpolasi kuadrat dari tiga titik memiliki bentuk umum sebagai berikut.
f(x) = k1 + k2.x + k3.X2
Penjelasan tentang bagaimana melakukan interpolasi kuadrat dijelaskan pada bagian berikutnya.
3. Interpolasi kubik
Interpolasi kubik dapat ditentukan jika melewati setidaknya empat titik. Misalnya, ada empat titik (x1dan1), (X2dan2), (X3dan3dan (x4dan4).
Interpolasi kubik melalui keempat titik tersebut dapat dituliskan dalam bentuk umum interpolasi sebagai berikut.
f(x) = k1 + k2.x + k3.X2 + k4.X3
Setelah mengetahui rumus umum dan bentuk dari berbagai jenis interpolasi, langkah selanjutnya adalah menuliskan langkah-langkah interpolasi pada bagian berikut.
Bagaimana interpolasi
Pertama, kita akan membahas metode interpolasi linier.
1. Cara interpolasi linier
Interpolasi linier dapat dilakukan dengan menggunakan nilai (x1dan1dan (x2dan2) dan rumus interpolasi linier berikut.
f(x) = y1 + (x – x1) ((y2 -y1)/(X2 -x masuk1))
2. Bagaimana Interpolasi Kuadrat
Interpolasi kuadrat dapat dilakukan dengan mensubstitusikan setiap titik ke dalam rumus interpolasi kuadrat untuk mendapatkan yang berikut.
k1 + k2.X1 + k3.X12 = y1
k1 + k2.X2 + k3.X22 = y2
k1 + k2.X3 + k3.X32 = y3
Kemudian tentukan nilai k1k2dan K3. Penentuan nilai tersebut dapat menggunakan metode eliminasi gaussian.
3. Suka Interpolasi Kubik
Metode interpolasi kubik hampir sama dengan interpolasi kuadrat. Setiap nilai pada setiap titik disubstitusi ke dalam rumus interpolasi kubik untuk mendapatkan persamaan berikut.
k1 + k2.X1 + k3.X12 + k4.X13 = y1
k1 + k2.X2 + k3.X22 + k4.X23 = y2
k1 + k2.X3 + k3.X32 + k4.X33 = y3
k1 + k2.X4 + k3.X42 + k4.X43 = y4
Kemudian tentukan nilai k1k2k3dan K4 dengan menerapkan metode eliminasi gaussian.
Contoh soal interpolasi
Masukkan dua titik (-3, 1) dan (-1, 3). Temukan interpolasi dari dua titik.
Diskusi
Kedua titik ini dapat disubstitusikan ke dalam persamaan
f(x) = y1 + (x – x1) ((y2 -y1)/(X2 -x masuk1))
demikian diperoleh:
f(x) = 1 + (x – (-3)) ((3 – 1))/(-1 – (-3))
f(x) = 1 + (x + 3) (1)
f(x) = 1 + x + 3
f(x) = 4 + x
Jadi, interpolasi liniernya adalah f(x) = 4 + x.
Demikian penjelasan tentang interpolasi. Semoga bermanfaat dan menambah pemahaman Anda. Terima kasih.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
