Pada materi kali ini akan dibahas mengenai salah satu materi geometri yaitu kesebangunan dan kekongruenan.
Pernahkah kalian melihat benda-benda yang memiliki bentuk yang sama?
Bagaimana ukuran benda tersebut, apakah benda-benda yang bentuknya sama tersebut ukurannya juga sama?
Jika terdapat dua benda yang memiliki bentuk sama tetapi ukurannya berbeda dapat dikatakan bahwa kedua benda tersebut sebangun.
Selain itu, jika terdapat dua benda mempunyai bentuk dan ukuran yang sama, kedua benda tersebut dapat dikatakan kongruen.
Lalu apa itu kesebangunan dan kekongruenan?
Untuk memahaminya, perhatikan penjelasan definisi kesebangunan dan kekongruenan berikut ini.
Contents
Definisi Kesebangunan dan Kekongruenan
Bagaimana dua bangun dikatakan sebangun?
Dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua segitiga yang sebangun.
Sudut-sudut yang bersesuaian yaitu susut ABC dengan sudut PQR, sudut ACB dengan sudut PRQ, dan sudut BAC dengan sudut QPR.
Sisi-sisi yang bersesuaian yaitu sisi AB dengan sisi PQ, sisi BC dengan sisi QR, dan sisi AC dengan sisi PR.
Sisi-sisi yang bersesuaian tersebut memiliki perbandingan yang sama.
Bagaimana dengan kekongruenan?
Bagaimana dua bangun dikatakan kongruen?
Dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua segitiga yang kongruen.
Sudut-sudut yang bersesuaian yaitu sudut KLM dengan sudut XYZ, sudut KML dengan sudut XZY, dan sudut LKM dengan sudur YXZ.
Pada kedua bangun tersebut, sisi-sisi yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama, yaitu sisi KL = sisi XY, sisi LM = sisi YZ, serta sisi KM = sisi XZ.
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai contoh penerapan kesebangunan dan kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari.
Kesebangunan dan Kekongruenan dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep kesebangunan dan kekongruenan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Konsep kesebangunan dapat diterapkan untuk mengukur tinggi gedung, tinggi pohon, tinggi tiang, tinggi menara dan objek-objek lainnya.
Selanjutnya akan dibahas megenai kesebangunan. Perhatikan penjelasan berikut.
Baca juga Limas.
Kesebangunan
Telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
Pada bagian berikutnya akan dijelaskan mengenai kesebangunan pada segitiga dan trapesium. Berikut penjelasannya.
Kesebangunan Segitiga
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua bangun segitiga yaitusegitiga PQR dan segitiga QST.
Kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sudut-sudut yang bersesuaian yaitu sudut QPR dengan sudut QST, sudut PQR dengan sudut SQT, serta sudut QRP dengan sudut QTS.
Sisi-sisi yang bersesuaian juga memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi PR dengan sisi ST, sisi QP dengan QS, dan sisi QR dengan sisi QT.
Diperoleh perbandingan sebagai berikut.
PR/ST = QP/QS = QR/QT
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai kesebagunan pada trapesium.
Kesebangunan Trapesium
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di atas terdapat dua trapesium yang sebangun.
Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar sudut yang sama, yaitu sudut ABC dengan sudut EBC, sudut BCD dengan sudut BCF, sudut CDA dengan sudut CFE, serta sudut DAB dengan sudut FEB.
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi AD dengan sisi EF, sisi AB dengan sisi EB, sisi CD dengan sisi CF, sehingga perbandingannya yaitu
AD/EF = AB/EB = CD/CF
Cara cepat untuk emnentukan ukuran EF yaitu sebagai berikut.
EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)
atau
EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai kekongruenan.
Baca juga Segi Empat.
Kekongruenan
Perhatikan gambar berikut.
Pada bangun di atas terdapat dua segiempat yang kongruen. Sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama.
Sisi-sisi yang kongruen (sama)
Sisi AB = sisi PQ
Sisi BC = sisi QR
Sisi CD = sisi RS
Sisi AD = sisi PS
Sudut-sudut yang kongruen (berukuran sama)
Besar sudut BAD = besar sudut QPS
Besar sudut ABC = besar sudut PQR
Besar sudut BCD = besar sudut QRS
Besar sudut ADC = besar sudut PSR
Berikut merupakan beberapa contoh soal mengenai kesebangunan.
Baca juga Jajar Genjang.
Contoh Soal Kesebangunan
1. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan panjang ST.
Pembahasan
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu:
QP = QS + SP = 6 cm + 4 cm = 10 cm.
ST/PR = QS/QP
ST = (PR x QS)/QP
ST = (12 x 6)/10
ST = 72/10 = 7,2 cm
2. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan panjang EF.
Pembahasan
EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)
EF = ((5 x 3) + (9 x 7))/(3 + 7)
EF = (15 + 63)/10
EF = 78/10
EF = 7,8 cm
Mari kita simpulkan materi kesebangunan dan kekongruenan ini.
Kesimpulan
Syarat kesebangunan ada dua, yaitu:
- Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar (ukuran) yang sama.
- Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
Syarat kekongruenan ada dua, yaitu:
- Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar (ukuran) yang sama.
- Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang (ukuran) yang sama.
Kesebangunan pada segitiga.
Perbandingan sisi yang bersesuaian: PR/ST = QP/QS = QR/QT
Kesebangunan pada trapesium
EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)
atau
EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)
Semoga penjelasan mengenai kesebangunan dan kekongruenan tersebut dapat memberikan manfaat bagi kalian semua, Terima kasih. Baca juga Pertidaksamaan Linear.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
