Operasi untuk menghitung pecahan aljabar dan contoh soal – Metropro

Selain bentuk bilangan normal, dalam bentuk aljabar juga ada yang disebut pecahan aljabar. Bagaimana mengatasinya? Apakah prinsipnya sama dengan pecahan biasa? atau itu berbeda?

Masih banyak diantara kita yang beranggapan jika mendengar kata aljabar pasti gambarnya sulit dan pasti membosankan. Apalagi ada penambahan kata pecahan, ini pasti membuat takut sebagian orang pada awalnya dan membayangkan bentuk perhitungan ini akan sangat sulit dan rumit.

Untuk itu, mari kita belajar bersama bagaimana menyelesaikan operasi aritmatika pecahan aljabar, agar mudah diselesaikan dan agar asumsi tentang matematika yang sulit dan membosankan, kita dapat mengubahnya menjadi matematika yang menyenangkan.

Padahal jika kita perhatikan dengan seksama, operasi hitung pada bentuk biasa dan bentuk pecahan adalah sama dan tidak ada perbedaan. Jadi, dengan kata lain, kita harus terlebih dahulu memahami operasi aritmatika dasar. Operasi aritmatika dasar adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Setelah kita memahaminya, kita tinggal menerapkannya dalam bentuk yang berbeda atau kali ini dalam bentuk pecahan aljabar.

Operasi untuk menghitung pecahan dalam bentuk aljabar

Seperti pada pecahan bentuk biasa, pada pecahan bentuk aljabar juga terdapat 4 operasi hitung, yaitu:

• Penambahan pecahan aljabar
• Pengurangan pecahan aljabar
• Perkalian pecahan aljabar
• Pembagian aljabar pecahan

Untuk lebih jelasnya, simak penjelasan di bawah ini:

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Untuk menyelesaikan pecahan aljabar, prinsipnya sama dengan menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa, yaitu dengan merata-ratakan seimbangkan penyebutnya ditambah atau dikurangi terlebih dahulu.

Pertimbangkan contoh di bawah ini:

• Sederhanakan pecahan aljabar berikut

Penyelesaian:

• Selesaikan pecahan aljabar berikut:

Resolusi:

Dari contoh di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ketika kita menyelesaikan operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan, kita melihat penyebutnya terlebih dahulu. Jika sama, maka kita langsung menambah atau mengurangi. Jika penyebutnya berbeda, kita samakan terlebih dahulu lalu dikurangi atau dijumlahkan. Atau dengan kata lain, prinsip penyelesaian operasi pecahan biasa dan pecahan aljabar adalah sama.

2. Perkalian dan pembagian pecahan aljabar

A. Perkalian pecahan aljabar

Cara menyelesaikan operasi hitung pecahan aljabar pada dasarnya sama dengan perkalian pecahan biasa. Yaitu dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut.

rumus:

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah ini:

• Sederhanakan perkalian pecahan aljabar berikut

Resolusi:

B. Distribusi Pecahan Aljabar

Untuk menyelesaikan pembagian pecahan aljabar caranya sama dengan menyelesaikan pembagian pecahan biasa yaitu dengan beralih ke bentuk perkalian dimana bilangan kedua dibalik, penyebutnya menjadi pembilangnya dan pembilangnya menjadi penyebutnya.

Rumus

Agar lebih jelas, perhatikan contoh di bawah ini:

• Sederhanakan bentuk pembagian aljabar berikut:

Penyelesaian:

3. Pecahan Aljabar Eksponensial

Pangkat adalah perkalian bilangan yang berulang dengan bilangan yang sama. Hukum ini juga berlaku untuk pecahan aljabar.

rumus:

Untuk lebih jelasnya, lihat contoh berikut:

• Sederhanakan pecahan aljabar berikut:

Resolusi:

Ini adalah penjelasan tentang operasi untuk menghitung pecahan aljabar. Sederhana bukan? inti dari pecahan asli adalah sama, yaitu ketika dijumlahkan atau dikurangkan, penyebutnya harus sama. Dan jika harus dibagi, maka berubah menjadi bentuk perkalian dimana penyebut dan pembilangnya adalah bilangan kedua di belakang. Dan saat mengalikan pecahan, kalikan saja penyebutnya dengan penyebutnya dan pembilangnya dengan pembilangnya. Dan jika Anda menyederhanakan bentuk pecahan jika tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Atau seperti contoh di atas.

Inti dari operasi hitung di atas adalah Anda menguasai operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, eksponen dan memahami apa itu FPB atau memahami faktorisasi dari dua pecahan yang dihadapi atau yang diselesaikan.