Contents
Pengertian
Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu:
Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a1, a2, a3, a4} dan B = {b1, b2, b3, b4}.
Grafik fungsi
Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu.
Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y.
Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi.
Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya).
Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat pada dimensi dua memiliki bentuk berupa kurva cekung maupun cembung.
Ciri khas lainnya dari fungsi kuadrat adalah memiliki pangkat tertinggi 2 pada variabel dalam fungsi tersebut dengan bentuk fungsi:
y = ax2 + bx + c
dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, a dan b koefisien dan c konstanta. Cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Menentukan parabola yang terbentuk terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a>0 maka cekung, jika a<0 maka sebaliknya
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan cara memisalkan y = f(x) = 0
3. Menentukan titik puncaknya yaitu dengan mencari absisnya menggunakan rumus 
. Kemudian mencari ordinatnya menggunakan f(xpuncak) , sehingga didapatkan koordinat puncak yaitu:
4. Mencari beberapa koordinat yang dapat dipakai untuk membantu menggambar grafik. Baca juga Persamaan Kuadrat.
Contoh Soal Relasi dan Fungsi
Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 4!
Pembahasan
a = 1, b = –4, c = 4
karena a = 1 > 0, maka grafik terbuka ke atas atau cekung.
Misalkan y = 0, maka
x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)(x – 2) = 0
x = 2
selanjutnya akan dicari koordinat titik puncak:
f(2) = 22 – 4.2 + 4 = 0
sehingga koordinat puncaknya (x, y) = (2, 0)
dari informasi yang didapatkan, maka grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
Fungsi invers
Fungsi invers adalah sebuah fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi tersebut. Dari arti katanya, fungsi invers berarti fungsi kebalikan.
Misalkan terdapat f suatu fungsi dari A ke B, jika g merupakan suatu fungsi dari B ke A dan memenhi sifat:
f(f(b)) = b ˄ g(f(a)) = a; Ɐ(a∈A ˄ b∈B)
maka g disebut fungsi invers dari f dan dapat ditulis dengan g = f-1.
Contoh Soal Fungsi Invers
Tentukan invers dari f(x) = 3x – 4!
Pembahasan
f(x) = 3x – 4
3x = f(x) + 4
Demikian pembahasan tentang relasi dan fungsi. Semoga bermanfaat. Baca juga Diagram.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
