√ Segi Enam (Pengertian, Rumus Luas, dan Contoh Soal) – Metropro

Pengertian

Segi enam adalah sebuah bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Bangun datar segi enam terbagi menjadi dua jenis, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.

Segi enam beraturan merupakan segi enam yang keenam sisinya sama panjang dan memiliki enam sudut yang sama besar.

Sedangkan segi enam tidak beraturan adalah segi enam dengan setidaknya terdapat 2 sisi yang tidak sama panjang dibandingkan sisi lainnya sehingga sudutnya pun tidak sama besar.

Perbedaan lainnya adalah segi enam beraturan lebih mudah dalam hal penghitungan daripada segi enam tidak beraturan. Maka dari itu, kita akan membahas tentang segi enam beraturan.

Gambar di atas merupakan gambar segi enam beraturan (bangun A) dan segi enam tidak beraturan (bangun B).

Segi Enam Beraturan

Seperti yang sudah dijelaskan di atas terkait segi enam beraturan bahwa segi enam beraturan memiliki 6 sisi yang sama panjang dan 6 sudut yang sama besar.

Berikut penjelasannya dalam bentuk gambar:

Perhatikan gambar di atas. Dapat kita ketahui bahwa bangun datar segi enam beraturan terbentuk dari 6 buah segitiga sama sisi.

Hal itu dapat dibuktikan jika kita membagi sudut pusat yang mana sebesar 360^o menjadi 6 buah sudut yang sama besar, maka didapatkan angka 60^o.

Selanjutnya, dapat kita pastikan bahwa sisi yang membentuk sudut 60^o sama panjang, sehingga dua sudut lain yang terbentuk adalah 60^o pula.

Hal itulah yang membuat segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi yang mana memiliki panjang sisi yang sama yaitu a satuan panjang.

Rumus Luas Segi Enam Beraturan

Setelah memahami bangun segi enam beraturan secara bentuk dan asalnya, sekarang kita akan membahas rumus mencari luas segi enam beraturan. Rumus luas segi enam beraturan berasal dari jumlah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a satuan panjang seperti di bawah ini:

L = 6 x luas segitiga sama sisi

   = 6 (½×a×a×sin 60^o) 

   = 6 (½×a²×½√3) 

Contoh Soal Segi Enam

Carilah panjang sisi dari sebuah segi enam beraturan dengan luas 100 cm²!

Jawab:

Kita telah membahas banyak tentang bangun datar segi enam. Selanjutnya, seperti yang kita ketahui bahwa semua bangun datar pasti memiliki bentuk limas maupun prisma. Selanjutnya kan kita bahas mengenai prisma segi enam.

Prisma Segi Enam

Prisma segi enam beraturan merupakan sebuah bangun ruang prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam beraturan.

Bentuk bangun prisma segi enam beraturan beserta rumus menghitung volumenya adalah sebagai berikut:

Dengan V = volume prisma dan t =  tinggi prisma, atau secara umum dapat kita katakan bahwa volume prisma adalah luas alas dikalikan dengan tinggi prisma.

Sedangkan luas permukaan prisma segi enam merupakan hasil penjumlahan semua sisi dari prisma segi enam beraturan.

Limas Segi Enam

Berbeda dengan prisma, limas segi enam merupakan sebuah bangun ruang dengan alas berbentuk segi enam dan puncaknya merupakan sebuah titik sudut atau mirip sebuah piramida dengan alas segi enam beraturan.

Berikut adalah bentuk berikut volume dan luas permukaannya:

dengan V = volume limas, s = sisi tegak, dan t = tinggi limas, atau secara umum dapat kita katakan bahwa volume limas adalah  dikalikan dengan luas alas dan tinggi limas.

Sedangkan luas permukaan luas limas segi enam adalah luas alas ditambah enam kali luas segitiga tegak seperti yang tercantum di atas.

Contoh Soal Prisma dan Limas Segi Enam

Cari volume dari prisma dan limas segi enam beraturan yang panjang sisi alasnya adalah 2 cm dan tingginya 3 cm!

Jawab: