Operasi Bilangan Pecahan Dan Contoh Soalnya – Dalam matematika, terdapat berbagai jenis bilangan. Salah satunya adalah bilangan pecahan. Pada artikel ini akan dibahas tentang apa saja operasi hitung pada bilangan pecahan dan contoh soalnya.
Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan nol.
Seperti halnya bilangan lainnya, bilangan pecahan juga memiliki operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung operasi bilangan pecahan.
Contents
Macam-Macam Pecahan
Sebelumnya, perlu diketahui bahwa bilangan pecahan memiliki beberapa bentuk yang berbeda. Macam-macam bilangan pecahan antara lain:
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah bilangan pecahan pada umumnya yang ditulis dalam bentuk a/b. Dimana a disebut pembilang dan b dinamakan penyebut, serta nilai b bukan nol.
Contoh: 1/2, 3/8, 5/7.
2. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang memiliki bilangan bulat. Pecahan campuran dituliskan dalam bentuk C a/b. Dimana C merupakan bilangan bulat dan a/b merupakan pecahan biasa.
Contoh: 1 3/4, 2 1/2, 3 7/8.
3. Desimal
Desimal adalah bilangan pecahan yang memiliki penyebut kelipatan 10 dan ditulis dengan tanda koma (,).
Contoh: 0,1, 1,75, 0,125.
4. Persen
Persen adalah bilangan pecahan berpenyebut 100 yang ditulis dengan simbol persen (%).
Contoh: 10%, 25%, 50%.
Operasi Bilangan Pecahan
Berikut merupakan rumus untuk menghitung operasi bilangan pecahan beserta contoh soalnya.
A. Operasi Penjumlahan Pecahan
Operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi dua, yakni penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan beda penyebut.
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Contoh soal
1/4 + 2/4 = …..
Penyelesaian:
1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4.
Penjumlahan Pecahan Beda Penyebut
| a/b + c/d = (a x d) + (b x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 + 1/3 = …..
Penyelesaian:
1/2 + 1/3 = (1 x 3) + (2 x 1)/(2 x 3) = (3 + 2)/6 = 5/6.
B. Operasi Pengurangan Pecahan
Operasi pengurangan pecahan juga dibedakan menjadi dua, yakni pengurangan pecahan berpenyebut sama dan pengurangan pecahan beda penyebut
Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
| a/b – c/b = (a – c)/b |
4/5 + 3/5 = …..
Penyelesaian:
4/5 + 3/5 = (4 – 3)/5 = 1/5.
Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
| a/b – c/d = (a x d) – (b x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 – 1/3 = …..
Penyelesaian:
1/2 – 1/3 = (1 x 3) – (2 x 1)/(2 x 3) = (3 – 2)/6 = 1/6.
C. Operasi Perkalian Pecahan
Rumus untuk menghitung operasi perkalian pecahan adalah:
| a/b x c/d = (a x c)/(b x d) |
Contoh soal
1/2 x 3/4 = …..
Penyelesaian:
1/2 x 3/4 = (1 x 3)/(2 x 4) = 3/8.
D. Operasi Pembagian Pecahan
Rumus untuk menghitung operasi pembagian pecahan adalah:
Contoh soal
1/2 : 3/4 = …..
Penyelesian:
1/2 : 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1 x 4)/(2 x 3) = 4/6 = 2/3.
Operasi Bilangan Pecahan Campuran
Untuk menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan campuran, caranya adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Langkah-Langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah mengalikan penyebut dengan bilangan bulat, kemudian hasilnya dijumlahkan dengan pembilang, sedangkan untuk penyebutnya tetap.
Contoh mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3
Setelah diubah menjadi pecahan biasa, rumus operasi hitung pecahan campuran sama dengan pecahan biasa.
A. Operasi Penjumlahan Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 + 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Menjumlahkan pecahan
13/4 + 9/4 = (13 + 9)/4 = 22/4 = 5 2/4 = 5 1/2.
B. Operasi Pengurangan Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 – 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Mengurangi pecahan
13/4 – 9/4 = (13 – 9)/4 = 4/4 = 1.
C. Operasi Perkalian Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 x 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Mengalikan pecahan
13/4 x 9/4 = (13 x 9)/(4 x 4) = 117/16 = 7 5/16.
D. Operasi Pembagian Pecahan Campuran
Contoh soal
3 1/4 : 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
3 1/4 = (4 x 3 + 1)/4 = 13/4
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Membagi pecahan
13/4 : 9/4 = 13/4 x 4/9 = (13 x 4)/(4 x 9) = 52/36 = 1 16/36 = 1 4/9.
Demikianlah pembahasan mengenai operasi hitung bilangan pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa