Segitiga dan lingkaran adalah bangun datar yang paling sering dipelajari. Banyak konsep penting yang terkait antara kedua bangun ini, salah satunya adalah lingkaran dalam segitiga. Nah, pada artikel ini akan dipelajari bagaimana cara mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga.
Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang terletak di dalam segitiga dan menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini memiliki titik pusat yang disebut incenter, yaitu titik potong tiga garis bagi sudut segitiga.
Dalam geometri, lingkaran dalam segitiga sangat penting untuk dipelajari, karena sering digunakan dalam perhitungan luas, jari-jari, serta berbagai variasi dalam soal matematika.
Contents
Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga
Untuk mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga, kita dapat menggunakan hubungan antara luas segitiga dan setengah keliling segitiga.
Artinya, untuk mendapatkan ukuran jari-jari, kita hanya perlu mengetahui luas segitiga dan setengah kelilingnya.
Rumus mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah:
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = luas segitiga
s = setengah keliling segitiga
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menghitung keliling segitiga, K = a + b + c, dimana a, b, c adalah sisi segitiga
- Menghitung setengah keliling segitiga, s = K : 2
- Menghitung luas segitiga dengan rumus heron, L = √s(s – a)(s – b)(s – c)
- Mencari jari-jari lingkaran r = L : s
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran berada di dalam segitiga dengan ukuran sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Menghitung keliling segitiga
K = a + b + c
K = 3 + 4 + 5
K = 12 cm
Menghitung setengah keliling segitiga
s = K : 2
s = 12 : 2
s = 6 cm
Menghitung luas segitiga
L = √s(s – a)(s – b)(s – c)
L = √6(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5)
L = √6 x 3 x 2 x 1
L = √36
L = 6 cm²
Mencari jari-jari lingkaran
r = L : s
r = 6 : 6
r = 1 cm
Jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 1 cm.
2. Sebuah lingkaran terletak di dalam segitiga dengan ukuran sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Menghitung keliling segitiga
K = a + b + c
K = 6 + 8 + 10
K = 24 cm
Menghitung setengah keliling segitiga
s = K : 2
s = 24 : 2
s =12 cm
Menghitung luas segitiga
L = √s(s – a)(s – b)(s – c)
L = √12(12 – 6)(12 – 8)(12 – 10)
L = √12 x 6 x 4 x 2
L = √576
L = 24 cm²
Mencari jari-jari lingkaran
r = L : s
r = 24 : 12
r = 2 cm
Jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 2 cm.
3. Sebuah lingkaran berada di dalam segitiga sama sisi yang panjang sisinya 12 cm. Berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Menghitung keliling segitiga
K = a + b + c
K = 12 + 12 + 12
K = 36 cm
Menghitung setengah keliling segitiga
s = K : 2
s = 26 : 2
s =18 cm
Menghitung luas segitiga sama sisi
L = (a²/4)√3
L = (12²/4)√3
L = (144/4)√3
L = 36√3 cm²
Mencari jari-jari lingkaran
r = L : s
r = 36√3 : 18
r = 2√3 cm.
Jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 2√3 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
