Rumus Positif dan Negatif dalam Matematika + Contoh Soal – Metropro

Rumusrumus.com kali ini kita akan membahas rumus positif dan negatif dalam matematika serta penjelasan tentang aturan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif beserta contohnya. Untuk lebih jelasnya, lihat uraian di bawah ini

Definisi positif dan negatif

Pahami bilangan positif atau negatif dengan melihat tanda di depan bilangan tersebut. Jika di depan angka tidak ada tanda atau tanda “+”, bisa dipastikan angkanya positif (uang), tapi jika di depan angka ada tanda “-” maka angkanya negatif (hutang).

Formula Positif dan Negatif

Selain itu, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan positif memiliki aturannya sendiri
Contoh:

(-) dengan (-) hasilnya (+) positif
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (+) hasilnya (+) positif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif

Cara mudah mengingat aturan rumus di atas adalah dengan

Angka (-) dianggap angka ganjil
Bilangan (+) sebagai bilangan genap

Sehingga hasilnya seperti di bawah ini

• 1. Bilangan genap, ditambah bilangan genap apa pun, adalah bilangan genap.
  artinya (+) dengan (+) hasilnya (+) positif
• 2. Bilangan genap yang dijumlahkan dengan bilangan ganjil, hasilnya pasti ganjil
  Itu berarti
  (-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
  (+) dengan (-) hasilnya (-) negatif
• 3. Angka ganjil, ditambah angka ganjil apa pun, adalah angka genap
  Itu berarti
  (-) dengan (-) hasilnya (+) positif

Menambah dan mengurangi angka ganjil dan genap

Hasil akhir dari proses penjumlahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap adalah negatif (-) atau positif (+) tergantung besar angkanya.
Jika semakin besar (+), maka hasil akhirnya adalah (+).
Jika semakin besar (-), maka hasil akhirnya negatif.

Contoh

Penjumlahan Positif dan Negatif

2 + 3 = 5

(karena kedua angka ini positif, maka kita punya 2 uang, lalu ditambah 3 uang lagi, berarti sekarang kita punya 5 uang)

5 + (-3) = 2

(Perhatikan tanda di depan angka. Temukan 5 positif, dan 3 bernilai negatif. Bayangkan kita memiliki 5 uang, dan memiliki 3 hutang, yaitu 5 dikurangi 2, yaitu 3

-6 + 2 = -4

(Lihat tanda di depan angka, kita temukan 6 negatif dan 2 positif. Coba hitung utangnya 6 tetapi uangnya hanya 2, karena kurang 4, kita tulis -4)

-7 + (-3) = -10

(Perhatikan tanda di depan angka. Ternyata kedua angka itu bernilai negatif, seperti misalnya utang 7 lalu utang 3, utangnya bertambah menjadi 10, karena utangnya ditulis -10)

Pengurangan Positif dan Negatif

9-4 = 5

(Perhatikan tanda di depan angka. Diketahui 9 positif, dan 4 negatif. Bayangkan kita memiliki 9 uang dan 4 hutang, jadi jumlah kelebihan uang adalah 5)

-5 – 3 = -8

(Perhatikan tanda di depan angka, Anda tahu kedua angka itu negatif, seperti Anda berutang 5 dan kemudian Anda berutang 3, jadi berapa? Ya, utangnya dijumlahkan menjadi 8, karena kita menulis -8)

2 – (-3) = 5 ⇔ 2 + 3 = 5

Khusus untuk bentuk ini ada kondisi dimana dua tanda negatif bertemu muka. Jika kita menemukan kondisi ini, berarti kedua tanda negatif bergabung menjadi “+” alias positif)

Perkalian dan pembagian

Sifat perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif lebih sederhana dan sederhana

2 x 3 = 6
9: 3 = 3
(-4) x (-3) = 12
(-10): (-5) = 2

Perhatikan perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan keduanya positif dan negatif, hasilnya selalu positif.

8: (-2) = -4
6 x (-3) = -18
-15 : 3 = -5

Perhatikan perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan positif atau negatif, hasilnya selalu negatif.

Jumlah

Penambahan (sering ditandai dengan tanda tambah “+”) adalah salah satu dari empat operasi dalam aritmatika dasar. Penjumlahan adalah penjumlahan sekelompok bilangan atau lebih pada suatu bilangan yang merupakan penjumlahan.

Properti tambahan

sifat komutatif

Urutan di mana dua angka dikalikan atau ditambahkan tidak masalah:

x + y = y + x

karakteristik distribusi

Identitas ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi aljabar:

(x + y) ⋅ z = x ⋅ z + y ⋅ z

Sifat asosiatif

Pernyataan dengan perkalian atau penjumlahan saja tidak dipengaruhi oleh urutan operasi:

(x + y) + z = x + (y + z)

Pengurangan

Pengurangan adalah salah satu dari empat operasi aritmatika dasar, pada prinsipnya kebalikan dari penjumlahan. Operasi pengurangan direpresentasikan dengan tanda minus pada notasi infiks, berupa rumus:

c – b = a

Perkalian

Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu angka dengan angka lainnya. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar dalam aritmatika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, dan pembagian).

Perkalian didefinisikan untuk semua angka dalam suku penjumlahan berulang; misalnya, 3 kali 4 (sering dibaca “3 kali 4”) dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 kali 4:

3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Sifat perkalian

sifat komutatif
Urutan di mana dua angka dikalikan atau ditambahkan tidak masalah:

x ⋅ y = y ⋅ x

Sifat asosiatif
Pernyataan yang melibatkan perkalian atau penjumlahan tidak dipengaruhi oleh urutan operasi:

(x ⋅ y ) ⋅ z = x

karakteristik distribusi
Identitas ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi aljabar:

x ⋅ ( y + z ) = x ⋅ y + x ⋅ z

Elemen identitas
Identitas perkalian adalah 1; apa pun yang dikalikan dengan satu menjadi angka itu sendiri. Ini dikenal sebagai properti identitas:

x ⋅ 1 = x

Elemen nol
Angka apa pun yang dikalikan dengan nol adalah nol. Ini dikenal sebagai sifat perkalian nol:

x ⋅ 0 = 0

Ada beberapa sifat perkalian lain yang tidak selalu berlaku untuk semua jenis bilangan.

penyangkalan
Minus dikalikan suatu bilangan sama dengan hasil penjumlahan dari bilangan tersebut.

(−1) ⋅ x = (−x)

Minus satu kali minus satu adalah positif.

(−1) ⋅(−1) = 1

Elemen pengembalian
Untuk setiap bilangan x, kecuali nol, terdapat perkalian terbalik, 1/X ke X. (1/x)

distribusi

Pembagian adalah operasi aritmatika dasar yang merupakan kebalikan dari perkalian. Operasi pembagian ini dilambangkan dengan tanda (÷) (pembagian) atau / (slash).

Jika operasi perkalian sama dengan c kali b, a dirumuskan sebagai

c × b = a

dengan b tidak boleh nol, maka pembagian a dibagi b sama dengan c, dirumuskan sebagai

a/b = c

Demikian penjelasan artikel ini, semoga bermanfaat

Baca juga: