Teorema Pythagoras – Teorema Teorema Pythagoras dan contoh masalah Pythagoras – Metropro

teorema Pythagoras | Teorema Pythagoras sering dikenal dengan nama teorema Pythagoras (Pythagoras). Teorema Pythagoras pasti sudah tidak asing lagi di telinga kita, karena sejak SD ketika belajar matematika, kita tentu tidak ketinggalan mempelajari Pythagoras. Teorema Pythagoras adalah rumus yang ditemukan oleh ilmuwan Yunani bernama pythagoras.

Definisi Teorema Pythagoras atau Teorema Pythagoras berbunyi:

Sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku-siku bersama dengan kuadrat sisi lainnya.

Lihat gambar di bawah ini:

Segitiga di atas adalah segitiga siku-siku yang memiliki sisi lurus (BC), sisi mendatar (AB), dan sisi miring (AC).

Teorema Pythagoras atau rumus Pythagoras berfungsi untuk mencari salah satu sisi yang diketahui kedua sisinya.

Rumus Pythagoras (Pythagoras):

B² = A² +c²

Jadi untuk menghitung sisi vertikal dan sisi horizontal, terapkan rumus:

A² = b² – C²

C² = b² -A²

Rumus Pythagoras dalam bentuk akar

• Jika sisi miring C
• Sisi vertikal dan horizontalnya adalah A Dalam B

Maka rumus Pythagoras yang dihasilkan:

Catatan penting: Rumus Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.

teori Pitagoras

Dalam Teorema/Teorema Pythagoras terdapat pola bilangan yang harus diingat agar penyelesaian masalah Pythagoras menjadi lebih mudah dan cepat, pola tersebut adalah:

• 3-4-5
• 5-12-13 jam
• 6-8-10
• 7 – 24 – 25
• 8-15-17 jam
• 9-12-15 jam
• 10-24-26 jam
• 12-4-8 malam
• 14-48-50
• 15-20-25 jam
• 15-36-39
• 16-30-34 jam

Untuk memahami lebih detail tentang teorema Pythagoras, perhatikan contoh berikut

Contoh masalah Pythagoras dan pembahasannya

Contoh soal 1

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak (AB) 15 cm dan panjang sisi mendatar (BC) 8 cm, berapa cm sisi miringnya (AC)?

Resolusi:

Dikenal :
AB = 15
SM = 8

diminta : AC lama…???

Menjawab:

Langkah pertama:
AC² = AB² + SM²
AC² = 15² +8²
AC^{2 =} 225+64
AC^{2 =} 289
AC = √289
AC = 17

Cara kedua:
AC = √AB² + SM²
AC = √ 15² +8²
AC = √255 + 64
AC = √289
AC = 17

Jadi, panjang AC adalah 17 cm

Contoh soal 2

2. Berapa panjang sisi tegak segitiga siku-siku jika panjang sisi miringnya 13 cm dan panjang sisi datarnya 5 cm?

Solusinya:

Contoh : c = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi vertikal

Dikenal : c = 13 cm, b = 5 cm

diminta :a = ….????

Menjawab :

Langkah pertama:
A² = c² – B²
A² = 13² – 5²
A² = 169 – 25
A² = 144
a = √ 144
a = 12

Cara kedua:
a = √c² – B²
a = √ 13² – 5²
a = √ 169 – 25
a = √ 144
a = 12
Jadi panjang sisi kanan segitiga tersebut adalah 12 cm

Contoh soal 3

3. Terdapat segitiga ABC, sudut di B. Jika panjang AB = 16 cm dan BC = 30, berapa panjang sisi miring segitiga (AC)?

Resolusi:

Diketahui adalah:

AB = 16
SM = 30

diminta: AC = . . . ?

Menjawab:

AC = √AB² + SM²
AC = √ 16 ² +30²
AC = √256 + 900
AC = √ 1156
AC = 34

Jadi, panjang AC = 34 cm

Contoh soal 4

4. Perhatikan gambar di bawah ini, ketahuilah segitiga siku-siku ABC memiliki nilai sisi vertikal 6 cm dan sisi alas 8 cm Hitung berapa panjang hipotenusanya?

Resolusi:

Diketahui adalah:

diminta: Panjang AC (sisi sisi segitiga siku-siku di atas)….?

Menjawab:

AC² = AB² + SM²
AC² = 8² + 6²
AC^{2 =} 64+36
AC^{2 =} 100
AC = √100
AC = 10

Ini adalah beberapa contoh masalah Pythagoras dan diskusi serta jawabannya.

Untuk lebih memahami, silakan lakukan beberapa pertanyaan studi Pythagoras di bawah ini.

Praktek masalah Pythagoras

1. Terdapat sebuah segitiga PQR XYZ yang diketahui sisi-sisinya meliputi x, y, dan z. Manakah dari pernyataan berikut ini yang benar…?
A. jika y² = x² + z² , < X = 90º
B. jika z² = y² – x² , < Z = 90º
C. jika z² = x² – y² , < Y = 90º
D. jika x² = y² + z² , < X = 90º

Demikian penjelasan teorema Pythagoras semoga bermanfaat dan dapat membantu dalam belajar matematika yang sering membuat sebagian dari kita pusing, padahal kenyataannya jika kita rajin belajar semua hal yang sulit akan menjadi mudah.

Inti dari rumus teorema Pythagoras adalah sisi miringnya sama dengan sisi vertikal ditambah sisi horizontal (tapi jangan lupa dikuadratkan). Semoga beruntung