Diagram Venn – definisi, himpunan, karakteristik, bentuk, contoh soal – Metropro

Apa itu diagram Venn? Berikut ringkasan materi makalah matematika kelas 7 yaitu diagram venn yang dibahas mulai dari pengertian, ciri-ciri, bentuk, cara kerja, dan contoh soal beserta pembahasan lengkapnya.

Langsung ke intinya.

Definisi diagram Venn

Merupakan gambar yang digunakan untuk menyatakan hubungan antara himpunan dan sekelompok objek yang memiliki nilai atau bilangan yang sama.

Biasanya, diagram Venn digunakan untuk mewakili persimpangan, pecahan, dll. Jenis diagram ini digunakan untuk menyajikan data ilmiah dan teknik yang berguna dalam matematika, statistik, dan aplikasi komputer.

Dalam menggambar diagram Venn, ada suatu himpunan atau besaran yang harus dipahami terlebih dahulu.

meletakkan

Merupakan kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Misalnyapakaian yang anda gunakan saat ini adalah satu set yang meliputi topi, gaun, jaket, celana dan sebagainya

Anda dapat menulis kalimat dalam tanda kurung sebagai berikut:

{Topi, kemeja, jaket, celana, …}

Anda juga dapat menulis lebih banyak angka dan angka seperti:

• Kumpulan angka: {0,1,2,3 …}
• Himpunan bilangan prima : {2,3,5,7,11,13, …}

Diagram Venn dengan kalimat ditampilkan dalam diagram untuk membantu pemahaman. Cara menggambar diagram seperti gambar di bawah ini.

Cara membuat diagram venn

• Alam semesta dalam diagram Venn ditampilkan sebagai persegi panjang.
• Setiap yang disajikan akan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup.
• Setiap anggota himpunan diwakili oleh satu titik.

Ciri-ciri diagram Venn

• Universal Set: menggambarkan total data atau nilai yang sedang dibahas.
• Area yang merupakan himpunan A dan B (A∩B).
• Hanya jumlah elemen himpunan A (tanpa himpunan B).
• Banyaknya himpunan anggota B saja (tanpa himpunan A).
• Banyak anggota himpunan semesta, tetapi bukan bagian himpunan A dan himpunan B.

Bentuk diagram Venn

Diagram Venn memiliki bentuk yang berbeda. Untuk informasi lebih lanjut, lihat gambar dan penjelasan berikut.

Dari kiri ke kanan : Subhimpunan, himpunan dengan jumlah yang sama, himpunan yang berpotongan, dan himpunan yang saling lepas.

1. Subset

Himpunan di A dapat dikatakan bagian dari himpunan B jika semua anggota A adalah anggota B.

2. Tetapkan jumlah yang sama

Diagram Venn ini menyatakan bahwa jika himpunan A dan B terdiri dari anggota-anggota dari himpunan yang sama, kita dapat menyimpulkan bahwa setiap anggota B adalah anggota dari A. Contoh A = {2, 3, 4} dan B = {4, 3, 2} merupakan himpunan yang sama, maka A = B.

3. Persimpangan set

Dalam diagram Venn ini, dua kalimat berpotongan karena memiliki kesamaan. Misalnya, jika ada himpunan A dan B, keduanya berpotongan jika keduanya memiliki persamaan, yaitu anggota himpunan A menjadi anggota himpunan B.

Himpunan elemen A memotong elemen himpunan B dapat ditulis A∩B.

4. set yang dapat dilepas

Himpunan A dan B dapat dikatakan saling bebas jika anggota himpunan A tidak sama dengan anggota himpunan B. Himpunan bebas ini dapat ditulis A // B.

5. Pengaturan keseimbangan

Himpunan A dan B disebut ekuivalen jika jumlah anggota kedua himpunan itu sama. Kalimat A yang bersesuaian dengan kalimat B dapat ditulis seperti ini: n (A) = n (B).

Dalam diagram Venn, ada empat hubungan antar himpunan, termasuk penyatuan, irisan, pelengkap himpunan, dan perbedaan dalam himpunan.

1. digabungkan

Gabungan himpunan A dan B (ditulis sebagai A ∪ B) adalah jumlah yang anggotanya ditugaskan ke A atau anggota himpunan B atau keduanya. Kombinasi himpunan A dan B menghasilkan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh pertanyaan bagan umum:

• Himpunan A = {1,3,5,7,9,11}
• Himpunan B = {2,3,5,7,11,13}

Ketika himpunan A dan himpunan B digabungkan, terbentuklah himpunan baru yang anggota-anggotanya dapat ditulis:

A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}

2. Irisan

Subhimpunan dari himpunan A dan B (A∩B) adalah himpunan yang anggotanya termasuk himpunan A dan himpunan B.

Contoh soal diagram irisan:

Misalnya, himpunan A = {0,1,2,3,4,5} dan B = {3,4,5,6,7}.

Perhatikan bahwa kedua himpunan memiliki dua elemen yang sama, 3,4 dan 5. Dari kesamaan ini sekarang kita dapat mengatakan bahwa lapisan himpunan A dan B ditulis sebagai

(A tulis B) = {3,4,5}

3. Suplemen

Himpunan tambahan A (ditulis Ac) adalah jumlah yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta, tetapi bukan anggota himpunan A.

Contoh soal diagram pelengkap:

Misalnya, S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}.

Kita dapat melihat bahwa semua anggota S yang bukan anggota A membentuk himpunan baru {0,2,4,6,8}. Jadi komplemen himpunan A adalah

Ac = {0,2,4,6,8}

Demikian ulasan lengkap yang saya bagikan Diagram Venn. Semoga artikel ini bisa menambah wawasan dan bermanfaat untuk kalian.

Baca juga: