Fungsi Majemuk – Materi, Pengertian, Rumus, Contoh Soal – Metropro

Rumusrumus.com kali ini kita akan membahas tentang fungsi komposisi materi makalah yang meliputi pecahan, fogoh, kalkulus dan lain-lain. Akan dibahas juga mulai dari pengertian fungsi komposisi beserta rumus dan contoh soal beserta jawabannya.

Definisi fungsi komposisi

fungsi majemuk yaitu operasi gabungan pada dua jenis fungsi F (x) dan G (x) untuk menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi yang biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran.

Fungsi baru yang bisa dibentuk F (x) dan G (x) yaitu:
(kabut)(x) = G masukkan F
(kesalahan)(x) = F masukkan G

Fungsi tunggal ini merupakan fungsi yang dapat dilambangkan dengan huruf “kabut” atau dapat juga dibaca sebagai “fungsi f bundaran g”. Fungsi “kabut” adalah fungsi g yang dilakukan terlebih dahulu dan diikuti oleh f. Sedangkan fungsi “gof” dibaca dengan fungsi bundaran g f. Jadi, “gof” adalah fungsi di mana f dikerjakan sebelum g.

Rumus fungsi majemuk

Dari rumus ini diperoleh definisi:

Kapan F : A → B ditentukan dengan rumus y = F (X)
Kapan G : B → C ditentukan dengan rumus y = G (X)

Jadi, hasil dari fungsi memberi:

h(x) =(G Hai F)(x) = G( F(X))
Dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa fungsi dapat ditulis dengan fungsi fag:
(gof)(x) = g(f(x))
(kabut)(x) = f (g(x))

Contoh soal

Contoh soal 1

Diberikan dua fungsi atau F (x) dan G (x) dalam satu baris yaitu:
F (x) = 3x + 2
G (x) = 2 − x

Mendefinisikan:
A) (F Hai G) (X)
B) (G Hai F) (X)

Menjawab
Data:
F (x) = 3x + 2
G (x) = 2 − x

A) (F Hai G(X)

“Masuk G (x) keF (X)”

hingga menjadi:
(F Hai G)(x) = F ( G(X))
= F (2x)
= 3 (2 − x) + 2
= 6 – 3x + 2
= -3x + 8

B) (G Hai F ) (X)

“Masuk F (x) ke G (X)”

Hingga menjadi:
(F Hai G) (x) = G (F (X))
= G (3x + 2)
= 2 – (3x + 2)
= 2-3x-2
= -3x

Contoh soal 2

Fungsi yang diketahui F (x) = 3x – 1 inci G (x) = 2×2 + 3. Nilai komposisi fungsi ( G Hai F )(1) =…?
A.12
B.8
C.7
D.11
E.9

Menjawab
Diketahui adalah:
F (x) = 3x – 1 inci G (x) = 2×2 + 3
( G Hai F )(1) =…?

Masukkan f(x) dan g(x) lalu isi dengan 1
(G Hai F) (x) = 2 (3 x – 1) 2 + 3
(G Hai F) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
(G Hai F) (x) = 18x 2 – 12x + 2 + 3
(G Hai F) (x) = 18×2 − 12x + 5
(G Hai F) (1) = 18 (1) 2 – 12(1) + 5 = 11

Contoh soal 3

Masukkan dua fungsi:
f(x) = 2x – 3
g(x) = x2 + 2x + 3

Jika (kabut) (a) adalah 33, tentukan nilai 5a

Menjawab:
Cari dulu (kabut) (x)
(kabut)(x) sama dengan 2(x2 + 2x + 3) – 3
(kabut)(x) sama dengan 2 × 2 4x + 6 − 3
(kabut)(x) sama dengan 2 × 2 4x + 3

33 sama dengan 2a2 4a + 3
2a2 4a – 30 sama dengan 0
a2 + 2a – 15 sama dengan 0

faktor:
(a + 5) (a – 3) sama dengan 0
a = − 5 atau sama dengan 3
Hingga
5a = 5(-5) = -25 atau 5a = 5(3) = 15

Contoh soal 4

Jika (kabut)(x) = x² + 3x + 4 ag(x) = 4x – 5. Berapa nilai f(3)?

Menjawab:
(kabut)(x) sama dengan x² + 3x + 4
f (g(x)) sama dengan x² + 3x + 4
g(x) sama dengan 3 Jadi,
4x – 5 sama dengan 3
4x sama dengan 8
x sama dengan 2
f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) sama dengan 3 kita dapatkan x sama dengan 2
Hingga: f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

Demikian penjelasan dari Rumusrumus.com tentang fungsi komposisi yang kami kutip beberapa materi dari kitgrafik.com, semoga bermanfaat

Artikel lain: