Mengenal rumus segitiga khusus dalam matematika – Metropro

Rumus segitiga khusus | Rumus segitiga khusus merupakan pengembangan dari rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku. Segitiga apa yang termasuk dalam segitiga tertentu? dan apa rumusnya? kali ini kita akan mempelajarinya bersama.

Apakah Anda masih ingat rumus Pythagoras dan apa fungsinya? ya benar sekali, rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung atau mencari panjang sisi segitiga siku-siku. Selain itu, teorema Pythagoras juga dapat digunakan untuk menghitung rasio sisi segitiga khusus.

Rumus segitiga khusus

1. Segitiga siku-siku (segitiga siku-siku 45)°)

Lihat gambar di bawah ini:

Segitiga ABC di atas merupakan segitiga sama sisi, dengan sudut siku-siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45° dan panjang BC = 2x . Jadi panjang BC = AB dan BC = 2x. Berapa lama AC itu?

Untuk mencari panjang AC, masukkan ke dalam rumus Pythagoras sebagai berikut:

AC = √BC² + Gambar²

= √2x² +2x²

= √8x²

=2x √2

Sehingga rumus yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

perbandingan sisi segitiga sama sisi adalah tinggi : alas : sisi miring = 1 : 1 : √2

Atau rumus singkatnya adalah:

2. Segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 90°, 60°

Lihat gambar di bawah ini:

Segitiga ACB di atas merupakan segitiga sama sisi, jika dipotong menjadi dua akan menghasilkan dua segitiga siku-siku yaitu ∆ ADC , siku-siku di D dan ∆ BDC , juga siku-siku di D. dan juga menghasilkan ∠CAD = ∠CBD = 60°, ∠ACD = ∠BCD = 30°, ∠ADC = ∠BDC = 90°. Dan diketahui panjang AC = 2x . Kali ini kita fokus pada ∆ ADC kita mengetahui panjang AC = 2x, untuk mencari AD dan CD kita menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut :

CD = √AC² – A.D²

= √ 2x² -x masuk²

= √ 4x² -x masuk²

= √ 3x²

CD = x √ 3

Kemudian dihasilkan rumus:

Jadi, perbandingan segitiga istimewa dengan sudut 30 °, 90 °, 60 ° adalah Alas: Tinggi: Sisi Miring = 1: √3: 2

atau rumus cepatnya adalah:

Contoh masalah:

1. Lihat segitiga siku-siku di bawah ini:

Hitunglah panjang AB jika diketahui panjang AC = 20 cm!

Resolusi:

Misalkan AC = 20cm,

tanya AB=. . . .?

Menjawab:

Gunakan rumus:

maka AB = 1/2 a√2

= 1/2. 20√2

AB = 10√2

2. Lihat gambar di bawah ini:

Tentukan panjang CB dan AB jika diketahui panjang AC = 12√3!

Resolusi:

Diketahui AC = 12√3

Ditanta CB dan AB = . . . ?

Menjawab:

ingat rumus di bawah ini:

lalu hasilkan:

CB = 1/2. a√3

= 1/2. 12√3.√3

= 1/2 .12 . 3

= 18 cm

AB = 1/2.a

= 1/2. 12√3

= 6√3 cm

3. Perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar di atas merupakan persegi yang dibagi menjadi 2 segitiga, dengan panjang garis potong (AC) = 10cm, dan ∠ CAB = 45°. Kemudian tentukan:

A. Panjang AB

B. Luas persegi ABCD

C. Keliling persegi ABCD

Resolusi:

A. Panjang AB = . . .?

gunakan rumus:

AB = 1/2. a√2

AB = 1/2. 10√2

AB = 5√2

B. Luas persegi ABCD = sxs

= 5√2 x 5√2

= 50 cm²

C. Keliling persegi ABCD = 4s

= 4 (5√2)

= 20√2

4. Sebuah ∆ ADC , dengan ∠DAC = 60°. dan panjang AC = 14cm. Tentukan panjang AD!

Resolusi:

masukkan rumus:

misalnya AC = a, AD = 1/2a√3

kemudian dihasilkan

AD = 1/2a√3

AD = 1/2. 14 √3

AD = 7√3 cm

Demikianlah penjelasan tentang rumus segitiga khusus dalam matematika. Semoga dengan penjelasan singkat anda semua dapat memahami apa saja yang termasuk dalam segitiga tertentu beserta rumusnya. Inti dari rumus segitiga khusus adalah prinsipnya sama dengan teorema Pythagoras. Dan memahami sudut, apakah segitiga memiliki sudut 30°, 60°, 90° atau sudut 45°, 45°, 90°. Jika Anda menguasai rumus Pythagoras dan memahami sudut, mudah untuk bekerja . masalah segitiga khusus. Semoga bermanfaat.