Batasan fungsi aljabar – materi, rumus, metode, contoh soal – Metropro

Rumusrumus.com Kali ini kami akan menjelaskan materi konsep limit fungsi aljabar beserta rumus dan sifat-sifat limit fungsi aljabar serta menjelaskan cara penyelesaian limit fungsi aljabar tak hingga yang akan disajikan dengan beberapa contoh soal dan diskusi mereka dapat diringkas.

Konsep limit fungsi aljabar

Limit dapat diartikan sebagai arah dari suatu limit, sesuatu yang dekat tetapi tidak dapat dijangkau. Dalam bahasa matematika, keadaan ini biasa disebut limit. Mengapa harus ada batasan? karena limit menggambarkan suatu fungsi ketika batas tertentu tercapai.

Mengapa Anda harus dihubungi? karena pada suatu fungsi biasanya tidak terdefinisi pada titik tertentu. Meskipun suatu fungsi sering kali tidak ditentukan untuk titik tertentu, Anda masih dapat mengetahui nilai yang diasumsikan oleh fungsi tersebut ketika titik tertentu mendekati batas.

Formula terbatas

Dalam dunia matematika, limit biasanya ditulis sebagai berikut

Informasi:

• Jika x konvergen ke a tetapi x tidak sama dengan a, maka f(x) konvergen ke L
• Pendekatan x terhadap a dapat dilihat dari dua sisi yaitu kiri dan kanan atau dengan kata lain x dapat mendekati dari kiri dan kanan sehingga menghasilkan limit kiri dan limit kanan

Properti Fungsi Limit Aljabar

Kapan N adalah bilangan bulat positif, k konstan, F Dalam G merupakan fungsi yang memiliki limit di c, maka sifat-sifat yang berlaku adalah :

Berbagai metode batas aljabar

• Metode substitusi
• Metode anjak piutang
• Cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
• metode mengalikan dengan faktor umum

1. Metode substitusi

Metode substitusi hanya mengganti variabel yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya

Contoh

Jadi nilai fungsi limit aljabarnya adalah

2. Metode anjak piutang

Metode pemfaktoran digunakan ketika metode substitusi yang menghasilkan nilai limit tidak ditentukan

Contoh:

Metode pemfaktoran dilakukan dengan menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut.

Mengenai bentuk limit kedua, ada beberapa cara untuk menentukan nilai limit fungsi aljabar, yaitu cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan cara mengalikan dengan faktor persekutuan.

3. Cara pembagian pangkat penyebut tertinggi

Contoh 1:

Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari

Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 2, jadi,

Jadi, adalah nilai limit dari fungsi aljabar

Contoh 2:

Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari

Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 3,
Jadi,

Jadi, nilai limit fungsi aljabar adalah

4. Metode faktor pengali

Contoh masalah:

Tentukan nilai limit dari

Langkah pertama yang harus dilakukan untuk menentukan nilai limit adalah mensubstitusikan x = c ke dalam f(x), jadi dalam hal ini mensubstitusikan
x = 4a

Setelah diganti, ternyata nilai limitnya tidak terdefinisi atau merupakan bentuk tak tentu

Sehingga perlu menggunakan metode lain untuk menentukan nilai suatu limit. Jika diperhatikan, pada f(x) terdapat bentuk akar yaitu

sehingga metode perkalian dengan akar unit dapat digunakan dalam kasus tersebut.

membentuk

dapat diperkenalkan

Jadi, nilai limit dari fungsi aljabar tersebut adalah -4

Demikian penjelasan limit aljabar dari Rumusrumus.comSemoga bermanfaat…

Artikel lain: