Limit fungsi trigonometri – makalah, rumus, teorema, contoh soal – Metropro

Rumusrumus.com kali ini kita akan membahas materi makalah limit fungsi trigonometri meliputi pengertian, macam-macam trigonometri beserta berbagai metode trigonometri yang kita kenal dan juga beberapa contoh soal limit trigonometri.

Definisi limit fungsi trigonometri

Batas trigonometri adalah nilai terdekat ke sudut fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi ini bisa langsung diganti seperti limit fungsi aljabar, namun ada fungsi trigonometri yang untuk limit tak tentu terlebih dahulu harus diubah menjadi identitas trigonometri, yaitu limit yang jika diganti langsung , memiliki nilai 0. batasan trigonometri atau beberapa menggunakan identitas dan teorema. Jadi, jika fungsi limit trigonometri diganti dengan nilai yang mendekatinya, hasilnya dan harus diselesaikan dengan cara yang berbeda.

Ada beberapa cara untuk menentukan nilai limit fungsi trigonometri:

• Metode numerik
• Gunakan turunan
• Pengganti
• Teman Kali
• Anjak piutang

Jenis-jenis trigonometri

Berdasarkan pembahasan yang telah dibahas pada rumus trigonometri pada artikel sebelumnya, berikut adalah nama-nama trigonometri yang kita ketahui:

• kosinus (cos)
• sinus (sinus)
• Cosecan (Csc)
• garis singgung (tan)
• Kapas (Katun)
• garis potong (detik)

Rumus Batas Trigonometri

Cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri x suatu bilangan c dapat dengan mudah diperoleh dengan mensubstitusikan nilai c pada fungsi trigonometri. Rumus limit fungsi trigonometri dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Rumus limit fungsi trigonometri untuk x -> c:

Limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0 (nol)

Dalam pembahasan ini, ada beberapa rumus yang bisa disebut sebagai “properti” untuk menyelesaikan soal limit trigonometri. Himpunan sifat dapat dilihat pada daftar rumus limit trigonometri di bawah ini

Rumus limit fungsi trigonometri untuk x -> 0:

Teorema Limit Trigonometri

Ada beberapa teorema yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal limit trigonometri, yaitu:

1. Teorema A

Teorema di atas hanya berlaku jika (x -> 0) .

2. Teorema B

Ada beberapa teorema yang berlaku. Untuk sembarang bilangan real c dalam domain fungsi, yaitu:

Biasanya mengenai limit fungsi dalam trigonometri, nilai yang terdekat dengan limit fungsi adalah berupa sudut khusus, yaitu sudut yang nilainya sederhana. Untuk itu perlu diketahui nilai sudut istimewa yang disajikan pada tabel khusus di bawah ini:

Contoh soal

Contoh soal 1

Tentukan nilai dari

Diskusi:

Jawaban yang diberikan atas pertanyaan dilakukan dengan menggunakan kombinasi pemfaktoran dan manipulasi dengan identitas trigonometri. Identitas trigonometri yang digunakan adalah kosinus sudut ganda, seperti yang ditunjukkan pada persamaan di bawah ini.

Kemudian lihat prosesnya di bawah ini.

Jadi jawaban dari pertanyaan di atas adalah E

Contoh soal 2

Tentukan nilai limit berikut

Menjawab:

Contoh soal 3

Tentukan nilai limit berikut :

Penjelasan:

Contoh soal 4

Tentukan hasil dari soal limit trigonometri berikut:

Diskusi lengkap
Identitas trigonometri berikut diperlukan

Setelah mengubah bentuknya, gunakan rumus dasar di atas

Contoh soal 5

Selesaikan soal limit trigonometri berikut!

Diskusi:

Pertukaran nilai

dalam persamaan fungsi sinus.

Dalam beberapa kasus, nilai batas untuk x akan mendekati hasil 0 hingga 0/0

Misalnya dalam kasus berikut.

Jika penggantian segera dilakukan, nilai batasnya adalah

Seperti diketahui, nilai limit bukanlah nilai limit yang diharapkan. harus menggunakan metode lain untuk mendapatkan nilai. Sekarang perhatikan pembahasan berikut tentang nilai batas fungsi trigonometri untuk x pada 0.

Demikian pembahasan tentang limit trigonometri Rumusrumus.com semoga bermanfaat