
Cara Menghitung Panjang Tali Busur Lingkaran – Pada lingkaran, terdapat unsur yang dinamakan tali busur. Tali busur adalah jarak lurus antara dua buah titik pada keliling lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melewati titik pusat lingkaran.
Tali busur pada lingkaran dapat dihitung dengan mudah. Kita dapat menghitungnya dengan menggunakan jari-jari dan besar sudut pusat. Sudut pusat itu sendiri merupakan sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari yang berpotongan pada titik pusat.
Lalu, seperti apa hubungan antara jari-jari dan sudut pusat dalam menentukan panjang tali busur? Simak pembahasan berikut ini tentang bagaimana cara menghitung panjang tali busur pada lingkaran dan contoh soalnya.
Contents
Cara Menghitung Panjang Tali Busur Lingkaran
Jika sudut pusat yang terbentuk besarnya 90°, kita dapat menghitung panjang tali busur dengan menerapkan rumus pythagoras segitiga siku-siku. Rumusnya adalah sebagai berikut:
TB² = r² + r²
TB = √r² + r²
TB = √2 x r²
TB = r√2
Keterangan:
TB = tali busur
r = jari-jari lingkaran
Lalu, bagaimana jika sudut pusatnya bukan 90°? Nah, jika sudut pusatnya bukan 90°, maka rumus yang digunakan untuk menghitung panjang busur pada lingkaran adalah:
Keterangan:
TB = tali busur
r = jari-jari lingkaran
α = besar sudut pusat
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm dan sudut pusat 90°. Berapakah panjang tali busur lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
TB = r√2
TB = 10√2 cm
Jadi, panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 10√2 cm.
2. Lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan panjang tali busur lingkaran jika sudut pusatnya 60°! (sin 30° = 1/2)
Penyelesaian:
TB = 2 x r sin (α/2)
TB = 2 x 14 sin (60°/2)
TB = 28 x sin 30°
TB = 28 x 1/2
TB = 14 cm
Jadi, panjang tali busur lingkaran adalah 14 cm.
3. Berapakah panjang tali busur lingkaran yang memiliki jari-jari 5 cm dan sudut pusat 90°? (sin 45° = 1/2 √2)
Penyelesaian:
Cara 1:
TB = r√2
TB = 5√2 cm
Cara 2:
TB = 2 x r sin (α/2)
TB = 2 x 5 sin (90°/2)
TB = 10 x sin 45°
TB = 10 x 1/2 √2
TB = 5 √2 cm
Jadi, panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 5√2 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung tali busur lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa