Cara Menghitung Rumus Pemfaktoran Aljabar Matematika – Metropro

Rumus Pemfaktoran Aljabar – Rumus faktorisasi aljabar adalah rumus untuk menyatakan persamaan aljabar dalam bentuk perkalian aljabar atau faktorisasinya. Pada pembahasan sebelumnya kita mengenal istilah faktorisasi aljabar. Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang habis dibagi oleh bilangan tersebut. Misalnya bentuk aljabar ab = axb, faktorisasi = aa b. bentuk aljabar a (x + y ) maka faktorisasinya adalah a dan (x + y ). Untuk memahami lebih dalam tentang rumus faktor, simak penjelasannya di bawah ini.

Metode pemfaktoran aljabar

1. Sifat distributif

Sifat distributif dapat digunakan untuk memfaktorkan bentuk aljabar dengan mencari FPB bentuk aljabar. Persamaan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif adalah bentuk aljabar:

Contoh masalah:

Faktorkan bentuk aljabar berikut:

A. 3x dari² y + 6xy²

B. 15 pq + pq² R

C. 2a² +4 a² y

D. 2a² +8 a² B

e. 3x dari² y + 9xy²

Resolusi:

Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama adalah mencari Fpb dari bentuk aljabar.

A. 3x dari² y + 6xy²

FPB sebanyak 3x² y + 6xy² adalah 3xy

Jadi bentuk faktornya adalah: 3x² y + 6xy² = 3xy (x + 2y)

B. 15 pq + pq² R

FPB sebesar 15pq + pq² r adalah pq

Jadi bentuk faktornya adalah: 15pq + pq² r = pq (15 + qr)

C. 2a² +4 a² y

FPB dari 2a² +4 a² y = 2a

Jadi, bentuk faktorialnya adalah: 2a² +4 a² y = 2a (a + 2ay)

D. 2a² +8 a² B

FPB dari 2a² +8 a² b = 2a

Jadi, bentuk faktorialnya adalah: 2a² +8 a² b = 2a (a + 4ab)

e. 3x dari² y + 9xy²

FPB sebanyak 3x² y + 9xy² = 3xy

Jadi, bentuk faktornya adalah: 3xy (x + 3y)

2. Memfaktorkan dalam bentuk selisih kuadrat

Contoh pertanyaan:

Faktorkan bentuk aljabar berikut:

A. X² – 2 ²

B. 4² – X²

C. 5 ² – X²

D. 4x dari² – 16

e. 9x dari⁸ -4 tahun⁴

Resolusi:

A. X² – 2 ² = ( x + 2 ) ( x – 2 )

B. 4² – X² = (4 + x) (4 – x)

C. 5 ² – X² = ( 5 + x ) ( 5 – x )

D. 4x dari² – 16

= (2x)² – (4) ²

= (2x + 4) (2x – 4)

e. 9x dari⁸ -4 tahun⁴

= (3x⁴ )² – (2thn² )²

= (3x⁴ +2 tahun² ) (3x⁴ – 2 masuk² )

3. Pemfaktoran Aljabar dalam Bentuk Kuadrat Sempurna

atau

Contoh masalah:

A. A² +10 dan +25

B. X² – 16x + 64

C. 16b² – 20bc + 25c²

dps² – 10p + 25

e. 16 pagi² +16 dan +4

Resolusi:

A. A² + 10a + 25 = (a + 5) (a + 5)

B. X² -16 x + 64 = (x – 8) (x – 8)

C. 16b² – 40bc + 25c²

= (4b – 5c) (4b – 5c)

dps² – 10p + 25 = (p – 5) (p – 5)

e. 16 pagi² +16 dan +4

= (4a + 2) (4a + 2)

4. Pemfaktoran aljabar dalam bentuk kapak² + bx + c = 0, dan a = 0

Contoh masalah:

A. A ² +7 dan +12

bps² +6p +8
C. N² +9n+14

D. Q² +9q+18

Resolusi:

Langkah pertama adalah menentukan dua angka mana yang dijumlahkan dengan angka tengah dan jika dikalikan sama dengan huruf ketiga.

A. A ² + 7a + 12 = (a + 4) (a + 3)

karena bilangan 4 dan 3 diatas jika 4 + 3 = 7 dan 4 x 3 = 12

bps² + 6p + 8 = (p + 2) (p + 4)

karena bilangan 2 dan 4 diatas jika 2 + 4 = 6 dan jika 2 x 4 = 8

C. N² + 9n + 14 = (n + 2) (n + 7)

karena bilangan 3 dan 7 diatas jika 2 + 7 = 9, dan 2 x 7 = 14

D. Q² + 9q + 18 = (q + 3) (q + 6)

karena bilangan 3 dan 6 diatas jika 3 + 6 = 9 dan 3 x 6 = 18

5. Anjak aljabar dan bentuk kapak² + bx + c = 0, dan a ≠ 0

kapak² + bx + c = 0

Contoh soal

A. 5x dari² + 13 – 6 = 0

Diskusi:

5x dari² + 13 – 6 = 0

axc = mxn, m + n = b

jadi, bilangan yang cocok adalah 15 dan -2, karena 5 x -6 = 15 x – 2 dan 15 + (-2) = 13 maka

5x dari² +13 – 6

<=>5x² +15x -2x -6

< = > 5x (x + 3) – 2 (x + 3)

< = >(5x – 2) (x + 3)

B. 2x dari² +11x – 6

Diskusi:

2x dari² +11x – 6

axc = mxn, m + n = b

jadi, bilangan yang cocok adalah 12 dan – 1, karena 2 x -6 = 12 x -1 dan 12 + (-1) = 11 maka

2x dari² +11x – 6

<=> 2x² + 12x – x – 6

<=> 2x ( x + 6 ) – ( x + 6 )

<=> (2x -1) (x + 6)

Ini adalah penjelasan tentang bagaimana rumus Algebraic Form Factoring dihitung sepenuhnya. Dan itu dijelaskan beserta contoh-contohnya. Inti dari pemfaktoran bentuk aljabar adalah memahami FPB suatu bilangan. Karena jika tidak mengetahuinya maka akan sulit untuk mempelajarinya. Selain itu, agar lebih mudah menyelesaikan soal pemfaktoran aljabar, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memahami bentuk persamaannya. Bentuk persamaan aljabar dijelaskan di atas. Selalu semangat untuk belajar, karena matematika adalah ilmu yang sangat mudah dipelajari jika yang mempelajarinya sungguh-sungguh.