Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soalnya – Metropro

Cara Menyederhanakan Pecahan – Menyederhanakan pecahan merupakan upaya mengubah nilai pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana. Dengan mengubah menjadi bentuk yang sederhana, akan memudahkan melakukan operasi hitung pecahan. Pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara menyederhanakan pecahan dan contoh soalnya.

Pecahan adalah salah satu jenis bilangan matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan ditulis dalam bentuk a/b. Ketika mengerjakan soal-soal pecahan, biasanya terdapat nilai pembilang dan penyebut yang besar. Sehingga perlu mencari cara untuk menyederhanakan pecahan.

Dalam menyederhanakan pecahan, terdapat dua cara yang dapat ditempuh. Pertama adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Sedangkan yang kedua yaitu menggunakan FPB. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.

Cara Menyederhanakan Pecahan Dan Contoh Soalnya

Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menyederhanakan pecahan dengan pembagian berulang dan menggunakan FPB beserta contoh soalnya.

A. Menyederhanakan Pecahan Dengan Pembagian Berulang

Untuk menyederhakan pecahan dapat dilakukan dengan pembagian berulang atau secara terus-menerus. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

• Menentukan angka yang dapat membagi angka pembilang dan penyebut
• Angka pembagi dapat dimulai dari angka 2. Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, … dan seterusnya
• Lakukan pembagian pada angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama yang telah ditentukan
• Lalukan pembagian sampai tidak bisa dibagi lagi

Contoh Soal

1. Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah …..

Penyelesaian:
= 18/24 : 2/2 = 9/12
= 9/12 : 3/3 = 3/4

Pembahasan:

• Menentukan angka pembagai mulai dari 2
• 18/24 = (18 : 2) / (24 : 2) = 9/12
• 9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, maka lanjutkan bilangan lainnya, yaitu 3
• 9/12 = (9 : 3) / (12 : 3) = 3/4
• Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan sederhana dari 18/24 adalah 3/4

2. Bentuk pecahan sederhana dari 15/35 adalah …..

Penyelesaian:
= 15/35 : 5/5 = 3/7

Pembahasan:

• Menentukan angka pembagai mulai dari 2
• Karena 2 tidak bisa, lanjutkan dengan angka yang bisa, yakni 5
• 15/35 = (15 : 5) / (35 : 5) = 3/7
• Karena 3/7 tidak bisa dibagi lagi, maka pecahan sederhana dari 15/35 adalah 3/7

B. Menyederhanakan Pecahan Dengan FPB

Untuk menyederhanakan pecahan juga dapat dilakukan dengan FPB, yakni mencari FPB dari pembilang dan penyebut. Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:

• Menentukan FPB dari pembilang dan penyebut
• Lakukan pembagian pada pembilang dan penyebut dengan nilai FPB

Contoh Soal

1. Bentuk pecahan sederhana dari 20/45 adalah …..

Penyelesaian:
= 20/45 : 5/5 = 4/9

Pembahasan:

• Menentukan FPB dari 20 dan 45
• Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 20
• Faktor 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
• FPB dari 20 dan 45 adalah 5
• Membagi pembilang dan penyebut dengan 5
• 20/45 = (20 : 5) / (45 : 5) = 4/9
• Pecahan sederhana dari 20/45 adalah 4/9

2. Bentuk pecahan sederhana dari 75/100 adalah …..

Penyelesaian:
= 75/100 : 25/25 = 3/4

Pembahasan:

• Menentukan FPB dari 75 dan 100
• Faktor 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
• Faktor 100 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
• FPB dari 75 dan 100 adalah 25
• Membagi pembilang dan penyebut dengan 25
• 75/100 = (75 : 25) / (100 : 25) = 3/4
• Pecahan sederhana dari 75/100 adalah 3/4

C. Menyederhanakan Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan pecahan yang memiliki bilangan bulat. Contohnya seperti 1 2/3, dimana 1 merupakan bilangan bulat dan 2/3 merupakan pecahan.

Untuk menyederhanakan pecahan campuran, sebenarnya caranya sama dengan pecahan biasa. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

• Memisahkan bilangan bulat dengan pecahan
• Menyederhanakan pecahannya saja

Contoh Soal

Bentuk pecahan sederhana dari 5 18/24 adalah …..

Penyelesaian:
5 (18/24) = 5 (18 : 6 ) / (24 : 6) = 5 3/4

Pembahasan:

• Pisahkan bilangan bulat dengan pecahan 5 dan 18/24
• Menyederhanakan 18/24
• Menentukan FPB dari 18 dan 24
• Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• FPB dari 18 dan 24 adalah 6
• Membagi pembilang dan penyebut dengan 6
• 18/24 = (18 : 6) / (24 : 6) = 3/4
• Pecahan sederhana dari 5 18/24 = 5 3/4

Demikianlah pembahasan mengenai cara menyederhanakan pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.