Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran – Metropro

Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran – Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki luas dan keliling. Untuk memahami bagaimana menghitung luas dan keliling lingkaran, pada artikel ini akan dibahas tentang contoh soal bagaimana menghitung luas dan keliling lingkaran beserta jawabannya.

Pembahasan contoh soal luas dan keliling lingkaran berikut ini terdiri dari soal-soal yang mudah dikerjakan hingga bentuk soal cerita. Soal-soal juga telah dilengkapi dengan jawaban dan cara penyelesaiannya, sehingga diharapkan lebih mudah dipahami.

Sebelum berlanjut ke pembahasan contoh soal, sedikit akan akan dijelaskan kembali mengenai rumus lingkaran. Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran.

Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran

Perlu diketahui bahwa dalam menghitung luas dan keliling lingkaran, diperlukan nilai π (phi). Phi merupakan konstanta yang diperoleh dari perbandingan keliling lingkaran dengan diameter. Nilai π adalah 22/7 atau 3,14. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah sebagari berikut:

Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Menghitung Luas Dan Keliling Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …..

Penyelesaian:
L = π x r²
L = 22/7 x 7²
L = 22/7 x 49
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 7
K = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.

2. Lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah …..

Penyelesaian:
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².

K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 10
K = 2 x 31,4
K = 62,8 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 62,8 cm.

3. Tentukan luas dan keliling lingkaran yang memiliki diameter 20 cm!

Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 3,14 x 20²
L = 1/4 x 3,14 x 400
L = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm².

K = π x d
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 62,8 cm.

4. Berapakah luas dan keliling lingkaran dengan diameter 28 cm?

Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².

K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm.

5. Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Keliling lingkaran tersebut adalah …..

Penyelesaian:
Langkah 1: mencari jari-jari lingkaran
L = π x r²
r = √(L : π)
r = √(154 : 22/7)
r = √(154 x 22/7)
r = √49
r = 7 cm

Langkah 2: menghitung keliling lingkaran
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 7
K = 2 x 22
K = 44 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.

6. Diketahui lingkaran memiliki keliling 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah …..

Penyelesaian:
Langkah 1: mencari jari-jari lingkaran
K = 2 x π x r
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm

Langkah 2: menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2.500
L = 7.850 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 7.850 cm².

7. Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas daeah yang diarsir adalah …..

Penyelesaian:
Langkah 1: menghitung luas persegi
L = s x s
L = 14 x 14
L = 196 cm²

Langkah 2: menghitung luas lingkaran
L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 14²
L = 1/4 x 22/7 x 196
L = 154 cm²

Langkah 3: menghitung luas daerah yang diarsir
Luas daerah arsir = luas persegi – luas lingkaran
Luas daerah arsir = 196 – 154
Luas daerah arsir = 42 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 42 cm².

8. Perhatikan gambar di bawah ini!

Keliling bangun tersebut adalah …..

Penyelesaian:
Langkah 1: menghitung keliling 3/4 lingkaran
K = 3/4 x (2 x π x r)
K = 3/4 x ( 2 x 22/7 x 7)
K = 3/4 x (2 x 22)
K = 3/4 x 44
K = 33 cm

Langkah 2: menghitung keliling bangun
Keliling bangun = 33 + 7 + 14 + 14 + 7
Keliling bangun = 75 cm
Jadi, keliling bangun tersebut adalah 75 cm.

9. Paman memiliki sepeda dengan ukuran diameter rodanya adalah 84 cm. Jika Paman bersepeda dan roda tersebut berputar 1000 kali, maka berapa km jarak yang ditempuh Paman?

Penyelesaian:
Langkah 1: menghitung keliling roda
K = π x d
K = 22/7 x 84
K = 264 cm

Langkah 2: menghitung jarak tempuh
Jarak tempuh = keliling roda x putaran
Jarak tempuh = 264 x 1000
Jarak tempuh = 264000 cm = 2,64 km
Jadi, jarak yang ditempuh Paman adalah 2,64 km.

10. Kakak memiliki kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut rencana akan ditanami pohon dengan jarak 4 m. Berapakah jumlah pohon yang dibutuhkan Kakak?

Penyelesaian:
Langkah 1: menghitung keliling kolam
K = π x d
K = 22/7 x 14
K = 44 m

Langkah 2: menghitung jumlah pohon
Jumlah pohon = keliling kolam : jarak pohon
Jumlah pohon = 44 : 4
Jumlah pohon = 11 batang
Jadi, jumlah pohon yang dibutuhkan Kakak adalah 11 batang.

Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal menghitung luas dan keliling lingkaran beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.