Gelombang Stasioner – Ujung Bebas, Terikat, Pengertian, Contoh Soal – Metropro

Rumusrumus.com kali ini kita akan membahas ringkasan makalah tentang gelombang stasioner ujung bebas dan ujung terikat, yang meliputi pengertian gelombang dan cara menentukan simpul dan perut gelombang, baik gelombang diam ujung tetap maupun ujung bebas

Definisi gelombang stasioner

Gelombang stasioner adalah gabungan dua gelombang yang memiliki frekuensi, kecepatan, dan amplitudo yang sama tetapi merambat dengan arah yang berlawanan.

Singkatnya, gelombang stasioner adalah kombinasi atau superposisi dari dua gelombang yang identik tetapi berlawanan. Misalnya gelombang seutas tali yang diikat salah satu ujungnya, lalu kita mengayunkan ujung yang lain ke atas dan ke bawah.

Amplitudo gelombang stasioner bervariasi antara nilai maksimum dan minimumnya. Titik dengan amplitudo maksimum disebut perut dan titik dengan amplitudo minimum disebut node.
Ada dua jenis gelombang stasioner, yaitu gelombang stasioner pada ujung tetap dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

Gelombang stasioner di ujung tetap

Dari gambar terlihat bahwa pada ujung yang tetap (diikat) 2 gelombang tali terbentuk berlawanan arah. Masing-masing memiliki persamaan gelombang:

y1 = Dosa (ωt – kx) (naik ke kanan)
y2 = Dosa (ωt + kx) (naik ke kiri)

Superposisi dari dua gelombang diberikan oleh:
ys = y1 + y2 = 2A sin kx cos ωt
Amplitudo gabungan dari Ap adalah Ap = 2A sin kx

Tentukan Knot dan Mo

• Simpul pertama yang merupakan titik awal berarti jarak dari titik pantul = 0. Simpul kedua ½ λ, simpul ketiga λ, simpul keempat 1 ½ λ, dst.
• Mo pertama adalah ¼ λ, mo kedua adalah ¾ λ, mo ketiga adalah 1¼ λ dan seterusnya.

Gelombang stasioner di ujung bebas

Berbeda dengan ujung terikat, ujung bebas memiliki persamaan (fungsi cosinus):
ys = y1 + y2 = 2A cos kx sin ωt
Amplitudo Gabungan (Ap)
sama dengan Ap = 2A cos kx.

Tentukan Knot dan Mo

• Node pertama adalah ¼ λ, node kedua = ¾ λ, dan node ketiga = 1¼ λ dan seterusnya.
• Perut pertama adalah titik awal, artinya jarak dari titik refleksi = 0. Perut kedua ½ λ, perut ketiga λ, perut keempat 1 ½ λ dan seterusnya.

Tentukan persamaan gelombang

Secara umum persamaan gelombang stasioner dapat ditulis sebagai berikut:

y = 2A sin kx cos ωt
y = Ap sin cos ωt
dengan amplitudo stasionernya: 2A sin kx

Informasi:
Aplikasi adalah amplitudo gelombang stasioner (m)
k adalah bilangan gelombang
λ adalah panjang gelombang (m)

Cara menentukan simpul gelombang pada ujung yang diikat

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar tersebut, terlihat nama-nama simpul gelombang. Untuk menentukan lokasi node tersebut, Anda dapat menggunakan persamaan:

xn+1 = (2n) λ /4

n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

Cara menentukan letak simpul pada ujung bebas gelombang stasioner

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar tersebut, terlihat nama-nama simpul gelombang. Untuk mengetahui letak gelombang yang dihitung dari ujung gelombang, dapat menggunakan persamaan:

xn+1 = (2n + 1) λ/4

n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

Contoh soal

Seutas tali panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya diikat kuat dan ujung lainnya terus menerus digerakkan dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz.
Jika cepat rambat gelombang pada tali 8 m/s
tentukan amplitudo titik P yang berjarak 1,5 meter dari ujung dasi

Menjawab:

Amplitudonya 20 cm

Demikian penjelasannya Rumusrumus.com mengenai gelombang stasioner, semoga bermanfaat

Materi terkait: