Rumus luas permukaan kerucut dengan contoh soal – Metropro

Rumus luas permukaan kerucut dengan contoh soal – Apa itu kerucut? Apakah rumus luas kerucut sama dengan luas permukaan kerucut? mari kita bahas pengertian kerucut dan contoh permukaan kerucut.

Definisi Kerucut

Kerucut adalah Piramida dengan alas berbentuk lingkaran. Piramida dengan alas sisi-n yang sisi-sisinya vertikal berbentuk segitiga. Namun, karena alas kerucut berbentuk lingkaran, sisi-sisinya melengkung vertikal.

Ada luas alas dalam rumus perhitungan volume limas. Luas alas juga digunakan untuk menghitung luas permukaan. Oleh karena itu, untuk mencari volume dan luas permukaan, perlu diingat bahwa kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran.

Rumus luas permukaan kerucut

Permukaan kerucut adalah kombinasi dari penutup kerucut dan dasar kerucut. Alas kerucut berbentuk lingkaran dengan jari-jari r dengan luas alasnya π.r2.

Luas permukaan kerucut = Luas alas + luas selimut
Luas permukaan kerucut = π.r2 + π.rs
Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)

daerah kerucut

Ketika selimut kerucut direntangkan, bentuknya menjadi sektor lingkaran dengan busur sama dengan keliling lingkaran alas, yaitu 2.π.r. Jika diperhatikan, sektor ini merupakan bagian dari lingkaran besar dengan radius s. Lingkaran besar ini, jika utuh, memiliki keliling 2.π.s dan luas π.s2.

garis pelukis

Garis pelukis adalah panjang garis lengkung tegak lurus dari atas ke bawah. Segitiga siku-siku dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan sisi miring. Dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi. Oleh karena itu, jika garis pelukisnya tidak diketahui, garis kerucut dapat ditemukan dengan teorema Pythagoras:

s = √r2 + t2

jaring kerucut

Dalam geometri, bentuk yang disebut kerucut adalah piramida khusus yang alasnya berbentuk lingkaran. Sisi vertikal kerucut bukanlah segitiga, melainkan bidang miring, yang disebut atap kerucut.

Oleh karena itu, kerucut hanya memiliki 2 sisi dan 1 sisi. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, perlu diketahui terlebih dahulu jaring-jaring bentuk kerucut. Ingat! Kerucut memiliki sisi miring yang disebut penutup kerucut dan alas kerucut yang berbentuk lingkaran. Saat kerucut dibuka, ada dua bentuk datar yang bisa didapat, yaitu penutup kerucut dan alas kerucut. Perhatikan juga bahwa panjang busur tutup kerucut sama dengan panjang keliling lingkaran alas kerucut.

Rumus volume kerucut

Volume kerucut pada dasarnya dapat dihitung menggunakan rumus volume limas, jadi Anda perlu mengetahui luas permukaan dan tinggi kerucut itu sendiri:

Volume Kerucut = 1/3 Tinggi Luas Alas

Luas alas dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr2. Di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π adalah konstanta dengan perkiraan 22/7. Hingga didapat rumus :

Volume kerucut = 1/3 π r2 t

Contoh soal

Cara menghitung luas permukaan kerucut
Berikut beberapa contoh cara menghitung luas kerucut dan juga luas permukaan kerucut.

Contoh soal 1
Temukan luas permukaan kerucut dengan jari-jari 21 cm dan panjang 40 cm.

Menjawab:
Jari-jari, r = 21 cm dan garis pelukis, s = 40 cm diketahui

Rumus luas plafon = P. Rp
Maka luas tutupan = (22/7).(21).(40) = 2,640
Jadi luas atap kerucut adalah 2.640 cm2.

Contoh soal 2
Berapa luas permukaan kerucut yang memiliki diameter 14 cm dan garis lengkung 15 cm?

Menjawab:
Diketahui jari-jari r = 14/2 = 7 cm dan garis pelukis s = 15 cm

Rumus luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Maka luas permukaan kerucut = (22/7).(7).(7+15) = 484
Jadi luas permukaan kerucut adalah 484 cm2.

Demikian penjelasan rumus luas permukaan kerucut beserta penambahan rumus kerucut lainnya semoga bermanfaat

Artikel lain: