Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika – Metropro

Rumus perkalian aljabar – Rumus perkalian aljabar dan pembagian aljabar adalah bentuk operasi aritmatika aljabar. Prinsip rumus perkalian aljabar sama dengan perkalian pada operasi hitung perkalian bilangan bulat dan dengan demikian pembagian aljabar sama dengan pembagian dalam bentuk bilangan bulat. Setelah kita mengetahui cara mengalikan dan membagi bilangan, kini belajar bentuk aljabar tidak akan sulit, karena tinggal kita terapkan dalam bentuk aljabar.

Perkalian bentuk aljabar

Tidak seperti penjumlahan dan pengurangan aljabar, dan perkalian aljabar. Yang dikalikan bukan hanya koefisiennya saja, tetapi semua komponen harus dikalikan.

Dan untuk menyelesaikannya menggunakan metode distribusi.

Bentuklah perkalian suatu bilangan dengan suku aljabar dua

a (bn) = abn { suku pertama }

a (bn + c) = abn + ac

a (n + c) = an + ac

bn (n + c) = bn² + bcn

Informasi:

a = bilangan

n = variabel

b = koefisien

c = konstan

Bentuk perkalian suatu bilangan dengan suku ketiga aljabar:

dan N² + n – b) = an³ + dan n² – B

Untuk lebih memahami penjelasan di atas, perhatikan contoh soal di bawah ini:

A. Tentukan produk dari bentuk aljabar berikut:

1. 2x (3x + 4y)
2. 3 tahun (2x + 6 tahun)
3. 4tahun (2x + 3tahun)
4. x (x² – x + 1)
5. 4x (x² +2 + 8)
6. 2 (3x + 4) + 6x (x + 2)
7. -4 (x + 6) – 2 (4x – 6)
8. 6x (2x – 3y)
9. 6 (x² +2+1)
10. 2 (6x)

Menjawab:

1. 2x (3x + 4y) = 6x² +8xy

2. 3y (2x + 6y) = 6xy + 18y²

3. 4y (2x + 3y) = 8xy + 12y²

4.x (x² – x + 1) = x³ -x masuk² + x

5,4x (x² + 2 + 8) = 4x³ +8x +32x

6. 2 (3x + 4) + 6x (x + 2)

= 6x + 8 + 6x² +12x

= 6x dari² +6x +12x +8

= 6x dari² +18x+8

7. -4 (x + 6) – 2 (4x – 6)

= -4x – 24 – 8x + 12

= -12x – 12

8. 6x (2x – 3y) = 12x² – 18 xy

9.6 (x² + 2 + 1) = 6x² +12+6

10. 2 (6x) = 12x

B. Sebuah negara berbentuk persegi panjang memiliki lebar (n+2) dan panjang (6n+2), jadi hitunglah luas negara beserta panjang dan lebarnya jika variabel n = 2!

Resolusi:

Diketahui adalah:

p = 6n + 2

l = n + 2

diminta:

1. Wilayah negara

2. P dan l, jika n = 2

Menjawab:

1. L lantai = p xl

= (6n + 2) x (n + 2)

= 6nxn + 6nx2 + 2xn + 2×2

= 6n² + 12n + 2n + 4

= 6n² +14n+4

Jadi, luas tanah dalam bentuk aljabar = 6n² +14n+4

atau jika n = 2

luas = 6n² +14n+4

=6(2² ) + 14(2) + 4

= (6 x 4) + 28 + 4

= 24 + 28 + 4

= 56

2. p = 6n +2 = 6(2) + 2 = 14

l = n + 2 = 2 + 2 = 4

Jadi, panjang 14 dan lebar 4

Distribusi bentuk aljabar

Operasi aritmatika dalam pembagian bentuk aljabar, yang sama dengan pembagian bentuk bilangan bulat. Dalam bentuk bilangan bulat, untuk menyelesaikan soal pembagian aljabar, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengetahui faktor persekutuan dari bentuk aljabar tersebut.

Bentuk pembagian aljabar:

dan: a = At/aA

= n

Informasi:

Dalam membagi bentuk aljabar, langkah pertama adalah mengubah ke bentuk pecahan dimana penyebutnya adalah penyebutnya.

Setelah mengubah ke bentuk pecahan, langkah selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan dari kedua bentuk aljabar tersebut.

Untuk memudahkan dalam mempelajari operasi aritmatika dalam pembagian bentuk aljabar, perhatikan contoh soal di bawah ini:

A. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut:

1. 2x: 2
2. 24x dari² y + 12 xy² :4 xy
3. 10r: 2
4. (8 hal³ +10 hal² – 12j): (-2p)

Menjawab:

1.) 2x : 2 = 2X / 2

= x

2.) 24x² y + 12 xy² :4 xy

Metode 1

24x dari² y + 12 xy² /4xy

= 24x dari² y /4xy +12 xy² /4xy

= 6x + 3y

Metode 2

24x dari² y + 12 xy² / 4xy >> faktor persekutuannya adalah 4xy

= 4xy (6x + 3y) / 4xy

= 4 tahun (6x + 3y) / 4 tahun

= 6x + 3y

3.) 10r : 2r = 10r / 2r

= 5

4.) (8 hal³ +10 hal² – 12j): (-2p)

= (8 hal³ +10 hal² – 12p) / (-2p)

= 8 malam³ + 10 malam² – 12 siang / – 2 hal

= -4 hal² -5p + 6

Demikian penjelasan tentang rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar. Pada dasarnya, tidak ada yang sulit. Kunci dari soal matematika adalah kita malas untuk memahaminya. Semakin banyak kita berlatih memecahkan masalah matematika, semakin banyak kesulitan yang dipecahkan. Kunci perkalian aljabar adalah mengalikan semua suku dalam bentuk aljabar. Sementara itu, kunci pembagian aljabar adalah mendistribusikan antar batang dengan faktor-faktor serumpunnya. Semoga bermanfaat,