Dalam materi bangun ruang, terdapat bangun ruang yang dinamakan kerucut. Bangun ruang ini memiliki perhitungan volume dan luas permukaan, serta rumus tinggi kerucut.
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berujung pada titik puncak. Bangun ruang ini juga memiliki tinggi yang merupakan jarak dari titik pusat alas dengan titik puncaknya.
Tinggi kerucut sering dipertanyakan dalam soal-soal matermatika. Untuk itu, penting bagin kita untuk mengetahui bagaimana cara mencari tinggi pada sebuah kerucut.
Contents
Rumus Tinggi Kerucut Dan Contoh Soalnya
Untuk mencari tinggi kerucut, kita perlu menemukan hal apa saja yang telah diketahui. Seperti jari-jari, volume, luas permukaan, dan garis pelukisnya. Berikut penjelasannya.
A. Rumus Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume
Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah V = 1/3 x π x r² x t. Jika sebuah kerucut telah diketahui volume dan jari-jarinya, maka tingginya dapat ditentukan dengan rumus:
Keterangan:
t = tinggi kerucut
V = volume
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika diketahui jari-jarinya 7 cm, berapakah tinggi kerucut?
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (616 x 3) : (22/7 x 7²)
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 12 cm.
B. Rumus Tinggi Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan
Rumus untuk menghitung luas permukaan kerucut adalah L = π x r (r + s). Nah, cara mencari tinggi kerucut jika diketahui luas permukaannya adalah:
- L = π x r (r + s)
- s = ((L : π x r) – r)² – r²
- t = √s² – r²
- t = √((L : π x r) – r)² – r²
| t = √((L : π x r) – r)² – r² |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
L = luas permukaan
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
Contoh Soal
Berapakah tinggi kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan luas permukaan 704 cm²?
Penyelesaian:
t = √((L : π x r) – r)² – r²
t = √((704 : 22/7 x 7) – 7)² – 7²
t = √((32 – 7)² – 49
t = √(25)² – 49
t = √625 – 49
t = √576
t = 24 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.
C. Rumus Tinggi Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis
Hubungan antara garis pelukis, jari-jari, dan tinggi kerucut dapat dituliskan s² = √r² + t². Untuk mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya adalah:
Keterangan:
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
r = jari-jari
Contoh Soal
Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 20 cm dan garis pelukis 25 cm. Berapakah tinggi kerucut?
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √26² – 15²
t = √625 – 400
t = √225
t = 15 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 15 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus tinggi kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa
