Rumus volume benda yang berputar dan contoh soal penyelesaiannya – Metropro

Rumus Volume Rotasi – Apa itu Volume Rotasi ??. Mungkin pertanyaan seperti ini banyak ada di benak siswa SMA karena tidak bisa dipungkiri bahwa materi matematika volume benda putar sedikit sulit dipahami karena hampir sama dengan Menyusun Ruang Tiga Dimensi. Rumus tabungselain itu ternyata materi matematika ini juga cukup sering ada di soal-soal ujian matematika SMA seperti Soal Ujian Akhir Sekolah (UAS) dan Soal Ujian Nasional (UN).

Oleh karena itu, bagi Anda Pembaca Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) jika ingin mempelajari lebih lanjut tentang volume rotasi Matematika ini, Anda dapat terus melihat artikel ini, karena penulis akan menggunakan kesempatan ini untuk menjelaskan materi sebagai Cari Volume rotasi Matematika secara lebih rinci. Mungkin saja pengertian volume benda berotasi itu sendiri adalah volume yang didapat dari luasan yang telah diputar dengan sumbu putar tertentu yaitu sumbu X atau sumbu Y.

Bisa juga dikatakan bahwa volume benda berotasi termasuk dalam bentuk integral matematika, dan jika ingin melihat contoh volume benda berotasi yang paling sering ditemui adalah pada Constructed Space Tube. Hal ini dikarenakan volume suatu bangun silinder tiga dimensi diperoleh dari luas alas yang berbentuk lingkaran dan dibuat dengan tinggi, dan jika alas tabung dinyatakan dengan fungsi A (x ) ) dan d’Tinggi benda putar adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y, maka volume benda putar dapat dihitung dengan menggunakan rumus V = kamu∫^Bdan A(x)dx.

Setelah anda sudah mengetahui sedikit tentang berapa volume benda yang berputar secara matematis, kini saatnya anda mengetahui rumus volume benda yang berputar secara matematis, karena anda perlu mengetahui itu dan Berapa volume benda yang berputar objek untuk dihitung. Objek dibuat dari area yang telah diputar menurut sumbu x pada sumbu x, dapatkan caranya seperti yang anda lihat di bawah ini:

1.Volume benda berputar pada sumbu x yang dibatasi oleh 1 kurva

Untuk mengetahui rumus benda berotasi sumbu X yang dibatasi oleh 1 kurva, Anda dapat melihat rumus di bawah ini:

Rumus ini karena luas di bawah kurva adalah y = f(x), jika diputar mengelilingi sumbu rotasi dengan titik batas aab, diperoleh silinder dengan tinggi yang berbeda antara b dan a. Oleh karena itu, volume benda yang berputar sepanjang sumbu x dapat dicari menggunakan rumus di atas.

2. Volume benda yang berputar pada sumbu Y yang dibatasi 1 kurva

Kemudian untuk rumus volume benda yang berputar dengan sumbu putar sumbu y tinggal mengubah persamaan grafik yang semula y yang merupakan fungsi dari nilai x dibalik menjadi x yaitu sebuah fungsi adalah y.

y = f(x) menjadi x = f(y)

Jadi jika persamaan f diubah menjadi bentuk x = f(y), maka rumusnya menjadi seperti di bawah ini:

Contoh Masalah Volume Rotasi Matematika

Setelah mengetahui rumus volume benda berputar seperti di atas, maka penulis memberikan contoh soal. Tujuannya tentu saja agar Anda sebagai pembaca lebih memahami tentang volume benda matematika ini, dan Anda bisa melihat contoh volume benda berotasi di bawah ini:

1. Tentukan nilai volume benda yang berputar jika luas yang dibatasi oleh fungsi f(x) = 4 -x², sumbu x dan y juga diputar 360°:

A. sumbu x

B. sumbu y

Menjawab:

A. Putar di sekitar sumbu x

Jadi, nilai volume benda yang diputar ketika luas M telah diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah 256/15 π.

B. Berputar di sekitar sumbu Y

Ini berbeda dengan sumbu x karena untuk mencari volume benda yang berputar sepanjang sumbu y, kita harus menyatakan kurva y = f(x) = 4-x² dalam bentuk persamaan x² .

y = 4-x².

x² = 4-y.

Luas M memotong sumbu Y di titik (0,0) dan (0,4), dengan penyelesaian sebagai berikut:

Jadi jika luas M diputar 360 derajat di sekitar sumbu Y, Anda mendapatkan volume 8π dalam satuan volume.

Demikian pembahasan tentang rumus volume rotasi matematika dan contoh soalnya, semoga apa yang telah dijelaskan disini dapat bermanfaat dan bermanfaat bagi anda semua pembaca dan pelajar pada halaman website rumus rumus ini karena sekali lagi di sini harus ditekankan bahwa materi matematika untuk volume rotasi matematika cukup sering keluar dalam soal-soal ujian matematika SMA. Kemudian selain itu yang perlu diketahui adalah antara rumus volume benda yang berputar dan Rumus standar deviasi memiliki sedikit kesamaan jika dilihat dari statistik suatu objek.