Rumusrumus.com kali ini kita akan membahas cara menghitung permutasi dan kombinasi yang meliputi definisi dan rumus serta contoh soal. Juga akan dibahas perbedaan antara permutasi dan kombinasi.
Contents
Pengertian permutasi dan kombinasi
adalah permutasi banyaknya cara menyusun susunan dengan banyaknya anggota yang diberikan dari anggota-anggota suatu himpunan.
Kombinasinya adalah jumlah cara untuk memilih sejumlah anggota tertentu dari anggota himpunan. Atau dengan kata lain kombinasi, yaitu banyaknya cara untuk membuat himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
rumus permutasi
Misalkan diketahui bahwa suatu himpunan memiliki n jumlah anggota, maka susunan berurut r anggota disebut permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dengan r kurang dari atau sama dengan n. Rumus permutasi adalah sebagai berikut.

Kapan r = nJadi P(n,n) = n! (ingat 0!=1)
Contoh menghitung banyaknya cara menyusun barisan dua huruf dari huruf a, b, c adalah sebagai berikut.
rumus kombinasi
Misalkan diketahui bahwa suatu himpunan memiliki n anggota, maka pemilihan r anggota disebut kombinasi r dari n, dan diberikan sebagai C(n,r) di mana r kurang dari atau sama dengan n.
Rumus kombinasinya adalah sebagai berikut

Contoh perhitungan jumlah prosedur menyusun barisan dua huruf dari huruf a, b, c
Perbedaan antara permutasi dan kombinasi
Setelah mengetahui dua rumus tentang permutasi dan kombinasi, yang tidak kalah penting adalah membedakan soal yang termasuk dalam permutasi atau kombinasi. Soal yang selalu muncul berupa soal cerita dan dituntut untuk membedakan soal tersebut, termasuk permutasi atau kombinasi. Sampai tidak ada kesalahan dalam menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal pada kasus ini.

Perhatikan dua contoh berikut.
Masalah pertama adalah masalah permutasi
Susunan panitia yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, Wakil Ketua dan Bendahara akan dibentuk untuk mensukseskan acara tersebut. Susunan panitia dipilih dari 10 orang berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. Berapa banyak panitia yang dapat dibentuk?
Penjelasan:
urutan urutan menjadi bagian yang perlu diperhatikan. Posisi presiden orang pertama tentu akan berbeda dengan presiden orang ketiga. Juga dengan markas untuk posisi lainnya.
Masalah kedua: masalah kombinasi
Enam buku akan dipilih dari lima buku materi matematika, tiga buku materi fisika dan empat buku materi kimia untuk disumbangkan ke sekolah anak jalanan.
Berapa banyak cara pemilihan keenam buku tersebut?
Penjelasan:
Pemilihan buku pada urutan pertama dan kedua, misalnya buku matematika pertama dan buku matematika kedua, keduanya merupakan buku materi matematika. Sampai jumpa, pesanannya tidak terlalu khawatir. Rumus permutasi pada dasarnya digunakan untuk soal-soal yang memperhatikan pengurutan. Sedangkan kombinasi digunakan untuk menyelesaikan soal yang tidak memperhatikan urutannya.
Contoh soal
Contoh soal 1
Pertanyaan : 3 orang anak sedang duduk bersama di sebuah bangku panjang. Dalam berapa cara mereka dapat duduk bersama di bangku?
Menjawab:
Ketiga anak itu duduk bersama, sehingga digunakan rumus permutasi P(3,3)
P(3,3) = 3 = 2x2x1 = 6
Kemudian ketiga anak tersebut dapat duduk bersama dengan 6 cara
Contoh soal 2
Pertanyaan: Berapa banyak cara menyusun dua huruf dari kata “LIFE”?
Menjawab:
Cara menyusun 2 huruf dari 5 huruf, kemudian menggunakan permutasi P(5,2)
P(5,2) = (5!)/(5-2) =(5x4x3!)/(3)! = 5 × 4 = 20
Maka cara menyusun dua huruf dari kata HIDUP adalah 20 cara
Jadi Rumusrumus.com tentang penjelasan permutasi dan kombinasi semoga bermanfaat
Artikel lain:
website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap
mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa