Persamaan hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler – Metropro

Hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler adalah bagian fisika yang sangat penting. Hukum Kepler ditemukan pertama kali yaitu tahun 1571 – 1630 oleh Johannes Kepler. Johannes Kepler menulis karya astronomi yang menggambarkan gerak berbagai planet mengelilingi matahari. Temuan Kepler juga didasarkan pada data yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe.

Kemudian Isaac Newton menyelidiki gravitasi planet berdasarkan hukum Kepler. Untuk memahami kedua hukum ini bersama-sama dengan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Keplermari simak penjelasan dibawah ini.

Persamaan hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler

Sebelum mempelajari persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler, ada baiknya kita menyimak terlebih dahulu kedua hukum tersebut. Hukum Kepler membahas peredaran planet-planet mengelilingi matahari.

Inti dari Hukum Pertama Kepler adalah bahwa jalur setiap planet mengelilingi Matahari berbentuk oval dan Matahari adalah titik fokusnya. Hukum kedua Kepler menyatakan bahwa luas garis yang menghubungkan planet dan matahari pada selisih waktu yang sama memiliki besaran yang sama. Sementara itu, hukum III Kepler menyimpulkan bahwa perbandingan kuadrat periode planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak planet ke matahari.

Sedangkan Hukum Gravitasi Newton adalah hukum yang mempelajari gaya gravitasi 2 benda. Seluruh nada hukum gravitasi Newton adalah sebagai berikut: Gaya gravitasi antara 2 benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.

Newton mengatakan bahwa hukum Kepler dapat diturunkan dari hukum alam. Berdasarkan hukum kedua Newton, hukum tersebut digantikan oleh percepatan sentripetal. Berikut adalah persamaan hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler.

1. Persamaan hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler

Menurut Isaac Newton, hukum III Kepler dapat dihubungkan secara matematis dengan hukum gravitasi universal dan gerak sentripetal Newton. Rumus hukum III Kepler adalah sebagai berikut

Baca juga: Pengertian Hukum Kepler

Ketika hukum kedua Newton dan hukum gerak sentripetal digunakan, rumus F = mxa, dimana F adalah besarnya gaya tarik-menarik antara dua benda dalam satuan N dan m adalah massa Benda dalam satuan kg. Kemudian direduksi menjadi rumus berikut untuk persamaan gaya gravitasi universal.

Informasi:

• M₁ = massa planet
• R₁ = jarak rata-rata antara planet dan matahari
• ay₁ = kecepatan rata-rata orbit planet
• M = massa matahari

2. Rumus persamaan akhir

Jika persamaan-persamaan di atas digabungkan, maka akan melahirkan persamaan hukum III Kepler yang berbunyi sebagai berikut

Informasi:

• Q₁ = periode (waktu yang diperlukan planet A untuk mengorbit)
• Q₂ = periode (waktu yang diperlukan planet B untuk mengorbit)
• R₁ = jarak planet A dari matahari
• R₂ = jarak planet B dari matahari

Itulah penjelasan tentang hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler. Hukum ketiga Kepler memang bisa disamakan dengan gravitasi dan konsep gerak sentripetal yang ditemukan oleh Isaac Newton. Persamaan ini dibuktikan secara sistematis. Semoga ulasan ini dapat membantu Anda memahami dunia fisika. Diskusikan dengan teman untuk memahami lebih baik.