Rumus Eksponensial Aljabar Matematika – Metropro

Rumus Eksponensial Aljabar – Rumus eksponensial aljabar adalah prinsip yang sama dengan eksponensial dalam bilangan bulat. Pangkat adalah perkalian yang diulang dengan bilangan yang sama.

Rumus peringkat umum:

Rumus Eksponensial Aljabar:

(a+b)^N =(a+b)x(a+b)x(a+b),. . . x (a+b)

Dengan (a+b) sebanyak n

Sebelum mengetahui cara menyelesaikan eksponen aljabar, maka yang perlu diperhatikan adalah:

• ab^N Selain daripada (dari)^N

Dalam bentuk ab^N maka hanya mereka ke n. daya terangkat B tentu saja, tetapi dalam bentuk (dari)^N maka semua yang dinaikkan ke kekuatan n, yaitu (dari)

Contoh:

(2a)² = (2a)(2a) = 4a²

Sedangkan

2a² = 2xaxa = 2a²

• (-dari)^N Selain daripada – (dari)^N

Dalam bentuk (-dari)^N , maka pangkat dari n adalah (-ab). Sementara dalam bentuk – (dari)^N dengan kekuatan n adalah ab

Cara Menyelesaikan Eksponensial Aljabar

Jika suatu bilangan aljabar dipangkatkan 2, maka masih mudah dilakukan, tetapi bagaimana cara mengerjakan atau menyelesaikan eksponen aljabar yang memiliki pangkat lebih dari 2?

Sebelum kita mengetahui cara menyelesaikan eksponen aljabar yang lebih besar dari dua, pertama-tama kita perlu mengetahui tentang segitiga Pascal. Untuk apa ? Karena dalam menyelesaikan eksponen aljabar segitiga Pascal sangat membantunya.

Pertimbangkan segitiga Pascal di bawah ini:

Cara menggunakan segitiga Pascal untuk menyelesaikan eksponen aljabar:

(a+b)⁰ = 1

(a+b)¹ = a + b

(a+b)² = an² + 2ab + b²

(a+b)³ = an³ +3 a²b + 3ab² + b³

(a+b)⁴ = an⁴ +4 a³b + 6a²B² + 4 ab³ + b⁴

(a+b)⁵ = an⁵ +5 pagi⁴b + 10a³ B² +10 di²B³ +5 dari⁴ + b⁵

Contoh soal

A. Tentukan pangkat bilangan tersebut!

1. (-2a)²
2. – (3b)³
3. (2 x)²

Penyelesaian

1. (-2a)² = (-2a) x (-2a)

= 4a²

2.- (3b)³ = – { (3b) (3b) (3b)}

= – 27b³

B. Berapakah pangkat dari bentuk-bentuk aljabar berikut?

1. (-2x)²
2. (x + 2y)²
3. (x + 2)³
4. (3x + 6) ³
5. (-3a + 2b)²
6. (7x -8) ³
7. (3a – 2)⁴
8. (2x – 2)²

Resolusi:

1. (-2x)² = (-2x) x (-2x)

= 4x²

2. rumus (a+b)² = an² + 2ab + b²

Jadi:

(x + 2y)² = x² + 2(2xy) + 2xy²

= x² +4xy +2xy²

3. rumus (a+b)³ = an³ +3 a²b + 3ab² + b³

Jadi:

(x + 2)³ = x³ +3x²2 + 3 × 2² +2³

= x³ +6x² +12x+8

4. rumus (a+b)³ = an³ +3 a²b + 3ab² + b³

Jadi:

(3x + 6) ³ = 3x dari³ + 3 (3x)²6 + 3(3x)6² + 6³

= 3x³ + ( 3 .3x .3x .6 )+ 3(3x) 36 + 216

= 3x dari³ +(3,9x² . 6) + 324x + 216

= 3x³ +162+324x+216

5. Rumus: (a+b)² = an² + 2ab + b²

Jadi:

(-3a + 2b)² = -3a² + 2(-3a)2b + 2b²

= -3a² + (-12ab) + (2b.2b)

= -3a² -12ab + 4b²

6. Rumus: (a+b)³ = an³ +3 a²b + 3ab² + b³

Jadi:

(7x -8) ³ = an³ +3 a²b + 3ab² + b³

= 7x dari³ +3(7x)²(-8) + (-8)³

= 7x dari³ +1176x² -512

Tip untuk Menyelesaikan Eksponen Aljabar:

A. Pahami bentuk eksponensial.

B. Memahami pola dalam segitiga Pascal, (a+b)^N

C. Mengganti bentuk eksponensial aljabar ke dalam pola segitiga Pascal.

Demikian penjelasan tentang rumus bentuk aljabar eksponensial. Kunci rumus bentuk aljabar eksponensial adalah memahami pola segitiga Pascal dan memahami tanda-tanda bilangan. Jangan membuat kesalahan dalam meningkatkan. semoga bermanfaat