Sifat bilangan eksponensial dan artinya dalam matematika – Metropro

Sifat bilangan eksponensial | Bilangan urut merupakan salah satu cabang matematika yang sudah kita pelajari sejak kita duduk di bangku sekolah dasar. Dan merupakan bentuk lanjutan dari operasi hitung yang terdiri dari penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian.

Sebelum mempelajari lebih dalam tentang bilangan eksponensial, terlebih dahulu kita harus mengetahui pengertian dari bilangan eksponensial itu sendiri, selanjutnya kita akan mempelajari jenis dan sifat dari bilangan eksponensial.

Pengertian dan Sifat Bilangan Eksponensial

A. Definisi bilangan eksponensial

Bilangan eksponensial, yaitu bilangan yang disederhanakan dari bilangan yang dikalikan, atau untuk lebih memahaminya simak penjelasannya di bawah ini:

A^N = axaxaxax . . . .xn (Jumlah n)

Informasi:

A^N = bilangan eksponensial

a = nomor pokok

n = peringkat

B. Jenis Bilangan Eksponensial

Bilangan eksponensial terdiri dari beberapa jenis, yaitu:

1. Kekuatan bilangan bulat positif

yang merupakan penyederhanaan dari perkalian bilangan bulat yang memiliki faktor yang sama.

Jika dirumuskan:

A^N = axaxaxax . . . .xn (Jumlah n)

Catatan:

a = bilangan dasar (basis bilangan)

n = daya (eksponen)

Contoh:

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

7² = 7 x 7 = 49

2. Eksponen bilangan bulat negatif

Itu adalah angka yang eksponennya adalah angka negatif.

Ketika dirumuskan:

Contoh:

10^-2 = 1/10²

3. Bilangan yang dipangkatkan nol

Itu adalah angka yang kekuatannya nol. Dan semua bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya 1.

Ketika dirumuskan:

A⁰ = 1

C. Sifat-sifat bilangan eksponensial

Untuk dapat mengerjakan soal-soal bilangan eksponensial, kita harus mengetahui sifat-sifat bilangan eksponensial, sehingga pada saat mengerjakannya kita memiliki aturan dasar atau sebagai perlombaan untuk mengerjakannya dan mempermudahnya.

Sifat-sifat bilangan eksponensial adalah sebagai berikut:

1. Perkalian Angka Kekuasaan

Saat mengalikan angka secara eksponensial, properti berikut berlaku:

Contoh:

• 2² x 2 dari⁶ = 2 ²⁺⁶ = 2⁸
• 3² x 3 dari² = 2 ²⁺² = 2⁴

2. Pembagian nomor rangking

Untuk distribusi bilangan eksponensial, berlaku rumus:

Contoh:

• 3⁶ : 3² = 2 ^6-2 = 2⁴
• 6⁶ : 6³ = 6^6-3 = 6³

3. Ciri-ciri nomor penunjukan

Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan pangkat lain, maka rumusnya berlaku:

(A^M)^N = an ^mxn

Contoh:

(2³ ) ² = 2 ^{3×2 dari} = 2⁶

4. Sifat eksponensial dari perkalian atau pembagian

• Ketika dua bilangan bulat dikalikan dan dipangkatkan, rumusnya berlaku:

(kapak) ^N = an^N xb dari^N

• Ketika dua bilangan bulat dibagi dan dipangkatkan, rumusnya berlaku:

(a:b) ^N = an^N :b dari^N

Contoh soal

1. Sederhanakan bentuk eksponensial berikut:

A.

B.

Resolusi:

A.

< =>(P⁶ /Q ^-9 ) (4q² /P⁶ )

< =>(P⁶ :1/q ⁹ ) (4q² . P-⁶ )

< => (P⁶ . Q ⁹ ) (4q² . P-⁶ )

< = > 4. hal^6+(-6) . Q ⁹⁺²

<= > 4.P⁰ . Q ¹¹

< = > 4.1. Q ¹¹

< => 4q ¹¹

B.

<=>2x³ 😡 dari ^-2 +4x⁶ 😡 dari ^-2

<=>2x³ :1/x² +4x⁶ :1/x²

<=>2x³ . X² +4x⁶ . X ²

< = > 2 kali³⁺² +4x⁶⁺²

< = > 2 kali⁵ +4x⁸

2. Tentukan hasil dari pangkat berikut:

A. 5³ x5 dari⁴

B. (-3) ⁶ x (-3) ⁹

C. (-2) ¹⁰ x (-2) ²⁰

D. A¹⁰ sudah²⁰ sudah³⁰

Resolusi:

A. 5³x5 dari⁴ = 5 ³⁺⁴ = 5⁷

B. (-3)⁶x (-3)⁹ = (-3) ⁶⁺⁹ = (-3) ¹⁵

C. (-2)¹⁰x (-2) ²⁰ = (-2) ¹⁰⁺²⁰ = (-2) ³⁰

D. A¹⁰sudah²⁰sudah³⁰ = an ^10+20+30 = an ⁶⁰

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian dan sifat-sifat bilangan eksponensial. Pada dasarnya, dengan bilangan eksponensial ada hubungan antara penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dan untuk mempermudah pengerjaan soal bilangan eksponensial, Anda harus benar-benar memahami semua sifat bilangan eksponensial. Jika sudah memahaminya, maka mudah dilakukan dalam bentuk apapun. Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas, kita mendapatkan semua ilmunya. Dan dapat membantu permasalahan yang berkaitan dengan bilangan eksponensial.